De thi vao truong le hong phong

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 năm học 2003-2004 TRƯỜNG PTTH CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG MÔN TOÁN Câu 1:Cho phương trình :
( có ẩn số là x) a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm. b/ Gọi
là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để có
Câu 2: a/ cho
và
.Chứng minh :
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Câu 3: Giải các hệ phương trình : a/
. b/
Câu 4:Chứng minh rằng nếu
thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm :
Câu 5:Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung AB,M là điểm lưu động trên cung nhỏ AK( M khác điểm A và K).Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN=AM. a/ Chứng minh
b/ Chứng minh tam giác MKN là tam giác vuông cân. c/ Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc
d/ Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luôn đi qua một điểm cố định. Câu 6: Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c và có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp thỏa hệ thức :
Hãy định dạng tam giác ABC. HẾT