Đề thi vào lớp 10 Quốc học Huế

Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Quốc học
Tỉnh Thừa Thiên Huế Năm học 1991 - 1992
------------------------- Môn thi: Toán
Đề Chính thức (150 phút, Không kể thời gian giao đề)
----------------------------------------------



Bài I (2 điểm): a) Giải hệ phương trình:



b) Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba đường thẳng

x + 2y = 1
2x + y = 5
ax + 4y = 7

Tìm a để ba đường thẳng có cùng một điểm chung.

Bài II (3 điểm): Cho phương trình m(x2 – 3x - 1)2 + n(x2 – 3x) - 1 = 0

Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau:

m = 0 và n =

m = 1 và n = 0

m = 1 và n = 5

Bài III (5 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Vẽ đường tròn đường kính AB, O là tâm đường tròn đó. Từ C vẽ tiếp tuyến CT với đường tròn đó (khác với CB), gọi T là tiếp điểm.

Gọi E là giao điểm của đường thẳng AD và OT. Chứng minh hai tam giác OBC và OCT bằng nhau, hai tam giác CET và CED bằng nhau. Tính góc OCE.

Đặt DE = x. Tính theo a và x các cạnh của tam giác OAE, sau đó tính x theo a.

Tính theo a diện tích tam giác OCE và đường cao EH xuất phát từ E của tam giác đó.
----------------------------------------------------


Họ và tên thí sinh:…………..……… Chữ ký Giám thị 1:……………………..

Số Báo danh:………….. Chữ ký Giám thị 2:……………………..



Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Quốc học Tỉnh Thừa Thiên Huế Năm học 1992 - 1993
------------------------- Môn thi: Toán (Bài thi hệ số 2)
Đề Chính thức (150 phút, Không kể thời gian giao đề)
----------------------------------------------



Bài I (2 điểm): Cho hệ phương trình:



a) Giải hệ phương trình khi a = 1


b) Tìm điều kiện của a để hệ có nghiệm.

Bài II (3 điểm): Cho parabol (P): và đường thẳng (d):

a) Với giá trị nào của b thì đường thẳng (d) cắt parabol tại hai điểm phân biệt A và B ?

b) Trong trường hợp b = 4, tìm toạ độ của A và B, tính khoảng cách AB.

Bài III (5 điểm): Cho Tam giác ABC vuông góc tại C. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với cạnh AB, d cắt đường thẳng BC tại D. Phân giác của góc CAB cắt cạnh BC tại N. Đường thẳng qua N và vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AB và d lần lượt tại M và P.

Chứng minh: AM = MN và ADM = MAN

Chứng minh tam giác PDB cân.

Q là điểm trên đoạn thẳng MB sao cho NQ // DM. Chứng minh NB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AQ.

Cho AB = 6cm và ABD = 300. Tính diện tích tứ giác ACNM.

----------------------------------------------------


Họ và tên thí sinh:…………..……… Chữ ký Giám thị 1:……………………..

Số Báo danh:………….. Chữ