ĐỀ THI VÀO LỚP 10 NGÀY 31.5

TRƯỜNG THCS & THPT
LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2018 – MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút


Bài I (2 điểm): Cho biểu thức
với

Rút gọn biểu thức P
Tìm x sao cho P = 3
Đặt M = P:Q. Tìm giá trị của x để

Bài II(2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) trong 1 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu mởi vòi thứ nhất chảy trong 30 phút và vòi thứ hai chảy trong 1 giờ thì được
bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Bài III(2 điểm):
Giải hệ phương trình:

Cho hai hàm số y = 2x - 1 và

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên
Gọi N, P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục tung. Tính diện tích tam giác MNP.
Bài IV(3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D.
Chứng minh 4 điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh OD song song với BM và suy ra D là trung điểm của AN.
Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tòn (O; R)
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọi giao điểm của AI và BD là J. Khi điểm M di động trên đường tròn (O; R) thì J chạy trên đường nào?
Bài V (0,5 điểm): Cho a < 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của Cho a < 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của

--------------------------HẾT--------------------------