De thi vao lop 10 chuyen toan tinh PY, 2009-2010

Chia sẻ bởi Dỗquang Minh | Ngày 14/10/2018 | 42

Chia sẻ tài liệu: de thi vao lop 10 chuyen toan tinh PY, 2009-2010 thuộc Tư liệu tham khảo

Nội dung tài liệu:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH PHÚ YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN CHUYÊN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
*****



Câu 1.(4,0 điểm) Cho phương trình x4 + ax3 + x2 + ax + 1 = 0, a là tham số .
a) Giải phương trình với a = 1.
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, chứng minh rằng a2 > 2.

Câu 2.(4,0 điểm)
a) Giải phương trình: .
b) Giải hệ phương trình: .


Câu 3.(3,0 điểm) Tìm tất cả các số nguyên x, y, z thỏa mãn :
3x2 + 6y2 +2z2 + 3y2z2 -18x = 6.

Câu 4.(3,0 điểm)


a) Cho x, y, z, a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:
.
b) Từ đó suy ra : 

Câu 5.(3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD và tứ giác MNPQ có bốn đỉnh thuộc bốn cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông.
a) Chứng minh rằng SABCD  (MN + NP + PQ + QM).
b) Xác định vị trí của M, N, P, Q để chu vi tứ giác MNPQ nhỏ nhất.

Câu 6.(3,0 điểm) Cho đường tròn (O) nội tiếp hình vuông PQRS. OA và OB là hai bán kính thay đổi vuông góc với nhau. Qua A kẻ đường thẳng Ax song song với đường thẳng PQ, qua B kẻ đường thẳng By song song với đường thẳng SP. Tìm quỹ tích giao điểm M của Ax và By.

=HẾT=

Họ và tên thí sinh:……………………………………….Số báo danh:……………

Chữ kí giám thị 1:………………………Chữ kí giám thị 2:….……………………
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Dỗquang Minh
Dung lượng: 32,00KB| Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)