De thi tuyen sinh vao lop 10

đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Trường THPT Nguyễn Trải, Hải Dương

Bài 1: (2,5 điểm)
Giải phương trình
1)
2)
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho phương trình: x2 - 5mx - 4m = 0, có hai nghiểm phân biệt x1 và x2
1) Chứng minh rằng x12+ 5mx - 4m > 0
2) Xác định giá trị của m để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: (2,0 điểm)
Tìm giá trị của m để hai phương trình:
và có nghiệm chung
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn O và dây Ab, M là điểm chuyển động trên đường tròn, từ M kẻ MH vuông góc với AB (H AB), gọi E và F là hình chiếu vuông góc của H trên MA và MB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với è cắt dây AB tại D.
1) Chứng minh rằng đường thẳng MD luôn đi qua điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn.
2) Chứng minh