Đề thi tốt nghiệp THPT và đề tự luyện
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Thành |
Ngày 14/10/2018 |
219
Chia sẻ tài liệu: Đề thi tốt nghiệp THPT và đề tự luyện thuộc Tư liệu tham khảo
Nội dung tài liệu:
Một số đề thi tốt nghiệp các năm 1993-2007
Đề thi tốt nghiệp 1993 - 1994
Bài 1 : Cho hàm số y= (Ck)
Khảo sỏt hàm số khi k=1 (C)
Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua A(3;0) cú hệ số gúc a. Biện luận theo a số nghiệm điểm chung của (C) và (d).
Tỡm điều kiện của k để (Ck) cú cực đại, cực tiểu và yCé + yCT =0
Bài 2 : Cho hàm số y= (C)
Khảo sỏt hàm số (C)
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn.
Biện luận số nghiệm :
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C), Ox,x=1;x=2.
Bài 3 : Cho hàm số y=2exsinx. Chứng minh : 2y-2y/+y//=0
Bài 4 :Tớnh cỏc tớch phõn : a) b)
Bài 5 :
Trong Oxy cho Hypebol (H) : 3x2-y2=12
Tỡm tọa độ tiờu điểm, cỏc đỉnh, phương trỡnh cỏc đường tiệm cận và tõm sai của (H)
Tỡm tham số k để (d) : y=kx cắt (H).
Bài 6 : Trong Oxyz cho (P) : 2x+y-z-6=0
Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua O và song song (P).
Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng (d) đi qua O và vuụng gúc (P).
Tớnh khoảng cỏch từ O đến (P).
Đề thi tốt nghiệp 1994 - 1995
Bài 1 : Cho hàm số y=
Tớnh
Giải phương trỡnh :
Bài 2 : Cho hàm số y= (C)
Khảo sỏt hàm số (C)
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox.
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C);Ox.
Bài 3 : Trong Oxy cho Elip (E) :
a) Xỏc định cỏc đỉnh,tiờu điểm,tõm sai, đường chuẩn.
b) éường thẳng (d) qua F2, song song Oy cắt (E) tại M,N.Tớnh MN.
c) Tỡm k để (d) y=x+k cú điểm chung với (E).
Bài 4 : Trong Oxyz cho A(-2;0;1),B(0;10;3),C(2;0;-1);D(5;3;-1)
a) Viết phương trỡnh (ABC).
b) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua D,(ABC).
c) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm D và tiếp xỳc (ABC).
Đề thi tốt nghiệp 1995-1996
Bài 1 : Cho hàm số y=
1) Khảo sỏt hàm số
2) Chứng minh giao điểm hai tiệm cận là tõm đối xứng của (Cm)
éường thẳng (d) qua O cú hệ số gúc k .
Biện luận số điểm chung của (d) và (C-2)
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C-2) đi qua O.
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C-2), Ox,tiếp tuyến tỡm được.
Bài 2 : Cho hàm số y= (Cm)
Khảo sỏt hàm số (C3)
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C3) tại điểm M mà xM=2.
3) Tỡm điểm cố định mà (Cm) luụn luụn đi qua khi m thay đổi.
Bài 3 : Tớnh tớch phõn :
a) b) c)
Bài 4 : a) Tỡm giới hạn :
b) Cho hàm số : .Tỡm miền xỏc định của hàm số. Tớnh
Bài 5 : Trong Oxy cho Hypebol (H) :
a) Xỏc định cỏc đỉnh,tiờu điểm,tõm sai, đường chuẩn,tiệm cận.
b) Tỡm n để (d) y=nx-1 cú điểm chung với (H).
Bài 6 : Trong Oxyz cho A(1;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;3).
a) Xỏc định D sao cho ABCD là hỡnh bỡnh hành.
b) Viết phương trỡnh (ABC).
c) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua tõm đường trũn ngoại tiếp ABC,(ABC).
Đề thi tốt nghiệp 1995-1996
(Lần 1, 2 và các ban)
Bài 1 : Cho hàm số y= (C)
1) Khảo sỏt hàm số (C)
2) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C), Ox,Oy, x= -1.
3) Một đường thẳng (d) đi qua điểm uốn và cú hệ số gúc k.
Biện luận theo k số điểm chung của (d) và (C). Tỡm điểm chung khi k=1.
Bài 2 : Cho hàm số y= (C)
1) Khảo sỏt hàm số (C)
2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn.
3) Một đường thẳng (d) đi qua O, và A(2;2). Tỡm giao điểm của OA và (C)
Bài 3 : Cho hàm số y= (C)
Khảo sỏt hàm số (C)
2) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) , Ox.
3) Vẽ và viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;yA)(C).
4) Tỡm a để (P) : y= - x2+a tiếp xỳc (C). Tỡm cỏc tiếp điểm.
Bài 4 : Cho hàm số y= (C)
Khảo sỏt hàm số (C) 2) Dựng đồ thị biện luận số nghiệm :
Bài 5 : a) Tớnh tớch phõn :
; ;
; ;
b) Tỡm số hạng khụng chứa x trong A=biết hệ số số hạng thứ ba hơn hệ số số hạng thứ hai 35.
c) Cho y=f(x)=. Tớnh
d) Tỡm số đường chộo của đa giỏc lồi 20 đỉnh.
e) Cho y=f(x)=. Tớnh ;
Bài 6 : Trong Oxy cho Elip (E) :
a) Xỏc định đỉnh, tiờu điểm, tõm sai, đường chuẩn của (E).
b) éường thẳng (d) qua F2 của (E) song song Oy, cắt (E) tại A,B. Tớnh AF1; BF1
Bài 7 : Trong Oxy, viết phương trỡnh đường trũn (T) tõm Q(2;-1), bỏn kớnh R=.
Chứng minh A(0;3) nằm ngoài đường trũn.
Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua A(0;3) và khụng cú điểm chung với (T).
Bài 8 : Trong Oxyz cho A(3;-2;-2),B(3;2;0),C(0;2;1),D(-1;1;2).
a) Viết phương trỡnh (BCD). Chứng minh ABCD là tứ diện .
b) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A tiếp xỳc (BCD).Tỡm tiếp điểm.
Bài 9 : Trong Oxyz cho A(1;4;0),B(0;2;1),C(1;0;-4)
Viết phương trỡnh tham số của (AB).
Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) qua C và vuụng gúc (AB). Tỡm (AB)((Q).
Tớnh khoảng cỏch từ C đến (AB).
Bài 10 : Trong Oxyz cho (P) : 3x-y+2z-2=0; (Q) : 2x+4y-z+4=0
Chứng minh (P)((Q)
Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua A(1;-2;3) và vuụng gúc (P).
Viết phương trỡnh mặt phẳng (R) qua O và giao tuyến của (P) và (Q)
Bài 11 : Trong Oxyz cho A(0;2;3),B(2;0;0),C(0;1;2)
Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua A và vuụng gúc BC.
Tỡm BC((P)
Bài 12 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, (SAB),(SAD) cựng ((ABCD).
Gúc giữa SC và (SAB) bằng 300.
a) Tớnh b) Tỡm tõm và tớnh diện tớch mặt cầu ngoại tiếp SABCD.
Đề thi tốt nghiệp 1997-1998
Cõu I (4,5 điểm).
Cho hàm số cú đồ thị .
1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
2) Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại A. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến trờn.
3) Tỡm giỏ trị của m để cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt.
Cõu II (2 điểm)
Tớnh tớch phõn .
Cõu III (1,5 điểm)
Trờn mặt phẳng Oxy cho A(2;3), B(-2;1).
1) Viết phương trỡnh đường trũn qua A, B và cú tõm nằm trờn trục hoành.
2) Viết phương trỡnh chớnh tắc của parabol (P) cú đỉnh là gốc O, qua A và nhận trục hoành làm trục đối xứng. Vẽ đường trũn và parabol.
Cõu IV (2 điểm).
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4).
1) Viết phương trỡnh mặt cầu qua 4 điểm O, A, B, C. Tỡm tọa độ tõm I và độ dài bỏn kớnh của mặt cầu.
2) Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC). Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng qua I và vuụng gúc với mặt phẳng (ABC).
Đề thi tốt nghiệp 1998-1999
Cõu I (4 điểm).
Cho hàm số cú đồ thị (C).
1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số.
2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) đi qua A(0;1). Chứng minh rằng cú đỳng một tiếp tuyến của (C) qua B(0;-1).
3) Tỡm tất cả những điểm cú tọa độ nguyờn của (C).
Cõu II (2 điểm)
1) Tớnh tớch phõn .
2) Giải phương trỡnh
Cõu III (2 điểm)
Trờn mặt phẳng Oxy cho đường trũn (C) cú tõm I(1;-2) và bỏn kớnh R = 3.
1) Viết phương trỡnh của (C).
2) Viết phương trỡnh đường thẳng chứa dõy cung của (C) và nhận O làm trung điểm.
Cõu IV (2 điểm).
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hỡnh hộp chữ nhật cú cỏc đỉnh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5), O(0;0;0) và đỉnh D là đỉnh đối diện của O.
1) Tỡm tọa độ điểm D và viết phương trỡnh mặt phẳng (ABD).
2) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua C và vuụng gúc với mặt phẳng (ABD).
3) Tớnh khoảng cỏch từ C tới mặt phẳng (ABD).
Đề thi tốt nghiệp 1999-2000
Bài 1 (4.0 điểm) :
Khảo sỏt hàm số : y=x-1+ (C)
Biện luận số nghiệm phương trỡnh : x-1+=m
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi : (C); Ox; x=2; x=4
Bài 2 (2.0 điểm) :
1) Cho hàm số f(x)=cos2x. Hóy tớnh đạo hàm f /(x)
và giải phương trỡnh : f(x)-(x-1).f /(x)=0
2) Cú 5 tem thư khỏc nhau và 6 bỡ thư cũng khỏc nhau. Người ta muốn chọn từ đú ra
ba tem thư, 3 bỡ thư và dỏn 3 tem thư ấy lờn 3 bỡ thư đó chọn, mỗi bỡ thư chỉ dỏn một
tem thư. Hỏi cú bao nhiờu cỏch làm như vậy.
Bài 3 (2.0 điểm) :
Trong Oxy cho Hypebol (H) : 4x2-9y2=36
Tỡm tọa độ tiờu điểm, cỏc đỉnh, và tõm sai của (H)
Viết phương trỡnh chớnh tắc của Elip (E) đi qua M và cú chung cỏc tiờu điểm với (H).
Bài 4 (2.0 điểm) : Trong Oxyz cho (P) : 2x-3y+4z-5=0 và (S) : x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0
Tỡm tõm I và bỏn kớnh mặt cầu (S).
Tớnh khoảng cỏch từ I đến (P). Suy ra (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường trũn (C). Tỡm tõm và bỏn kớnh đường trũn (C).
Đề thi tốt nghiệp 2000-2001
Cõu I (4 điểm).
Cho hàm số cú đồ thị (C).
1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số.
2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) cú hoành độ Viết phương trỡnh đường thẳng d qua M và là tiếp tuyến của (C).
3) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nú tại điểm M.
Cõu II (1 điểm)
Tớnh tớch phõn:
Cõu III (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) cú phương trỡnh
1) Xỏc định tọa độ cỏc đỉnh, tiờu điểm và tớnh tõm sai, độ dài cỏc trục của (E).
2) éiểm M thuộc (E) và nhỡn 2 tiờu điểm của nú dưới gúc vuụng. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (E) tại M.
Cõu IV (2,5 điểm).
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) vuụng gúc với OC tại C. Chứng minh O, B, C thẳng hàng. Xột vị trớ tương đối của mặt cầu (S) tõm B, bỏn kớnh với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng d là hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng AB lờn mặt phẳng (P).
Cõu V (1 điểm).
Tỡm số hạng khụng chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Newton:
Đề thi tốt nghiệp 2001-2002
Bài 1: (3 điểm).
Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 cú đồ thị (C).
1. Khảo sỏt hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C), xỏc định cỏc giỏ trị m để phương trỡnh x4 - 2x2 + m = 0 cú 4 nghiệm phõn biệt.
Bài 2: (2 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
f(x) = cos2x + 4 sinx trờn đoạn.
2. Cú bao nhiờu số tự nhiờn chẵn cú 4 chữ số đụi một khỏc nhau?
Bài 3: (1,5 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol (H) đi qua điểm M(5; ) và nhận điểm
F1(5;0) làm tiờu điểm của nú.
1. Viết phương trỡnh chớnh tắc của hypebol (H).
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đú song song với
đường thẳng 5x + 4y - 1 = 0.
Bài 4: (2,5 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (():x + y + z -1 = 0
và đường thẳng (d):
Đề thi tốt nghiệp 1993 - 1994
Bài 1 : Cho hàm số y= (Ck)
Khảo sỏt hàm số khi k=1 (C)
Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua A(3;0) cú hệ số gúc a. Biện luận theo a số nghiệm điểm chung của (C) và (d).
Tỡm điều kiện của k để (Ck) cú cực đại, cực tiểu và yCé + yCT =0
Bài 2 : Cho hàm số y= (C)
Khảo sỏt hàm số (C)
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn.
Biện luận số nghiệm :
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C), Ox,x=1;x=2.
Bài 3 : Cho hàm số y=2exsinx. Chứng minh : 2y-2y/+y//=0
Bài 4 :Tớnh cỏc tớch phõn : a) b)
Bài 5 :
Trong Oxy cho Hypebol (H) : 3x2-y2=12
Tỡm tọa độ tiờu điểm, cỏc đỉnh, phương trỡnh cỏc đường tiệm cận và tõm sai của (H)
Tỡm tham số k để (d) : y=kx cắt (H).
Bài 6 : Trong Oxyz cho (P) : 2x+y-z-6=0
Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua O và song song (P).
Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng (d) đi qua O và vuụng gúc (P).
Tớnh khoảng cỏch từ O đến (P).
Đề thi tốt nghiệp 1994 - 1995
Bài 1 : Cho hàm số y=
Tớnh
Giải phương trỡnh :
Bài 2 : Cho hàm số y= (C)
Khảo sỏt hàm số (C)
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox.
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C);Ox.
Bài 3 : Trong Oxy cho Elip (E) :
a) Xỏc định cỏc đỉnh,tiờu điểm,tõm sai, đường chuẩn.
b) éường thẳng (d) qua F2, song song Oy cắt (E) tại M,N.Tớnh MN.
c) Tỡm k để (d) y=x+k cú điểm chung với (E).
Bài 4 : Trong Oxyz cho A(-2;0;1),B(0;10;3),C(2;0;-1);D(5;3;-1)
a) Viết phương trỡnh (ABC).
b) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua D,(ABC).
c) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm D và tiếp xỳc (ABC).
Đề thi tốt nghiệp 1995-1996
Bài 1 : Cho hàm số y=
1) Khảo sỏt hàm số
2) Chứng minh giao điểm hai tiệm cận là tõm đối xứng của (Cm)
éường thẳng (d) qua O cú hệ số gúc k .
Biện luận số điểm chung của (d) và (C-2)
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C-2) đi qua O.
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C-2), Ox,tiếp tuyến tỡm được.
Bài 2 : Cho hàm số y= (Cm)
Khảo sỏt hàm số (C3)
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C3) tại điểm M mà xM=2.
3) Tỡm điểm cố định mà (Cm) luụn luụn đi qua khi m thay đổi.
Bài 3 : Tớnh tớch phõn :
a) b) c)
Bài 4 : a) Tỡm giới hạn :
b) Cho hàm số : .Tỡm miền xỏc định của hàm số. Tớnh
Bài 5 : Trong Oxy cho Hypebol (H) :
a) Xỏc định cỏc đỉnh,tiờu điểm,tõm sai, đường chuẩn,tiệm cận.
b) Tỡm n để (d) y=nx-1 cú điểm chung với (H).
Bài 6 : Trong Oxyz cho A(1;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;3).
a) Xỏc định D sao cho ABCD là hỡnh bỡnh hành.
b) Viết phương trỡnh (ABC).
c) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua tõm đường trũn ngoại tiếp ABC,(ABC).
Đề thi tốt nghiệp 1995-1996
(Lần 1, 2 và các ban)
Bài 1 : Cho hàm số y= (C)
1) Khảo sỏt hàm số (C)
2) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C), Ox,Oy, x= -1.
3) Một đường thẳng (d) đi qua điểm uốn và cú hệ số gúc k.
Biện luận theo k số điểm chung của (d) và (C). Tỡm điểm chung khi k=1.
Bài 2 : Cho hàm số y= (C)
1) Khảo sỏt hàm số (C)
2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn.
3) Một đường thẳng (d) đi qua O, và A(2;2). Tỡm giao điểm của OA và (C)
Bài 3 : Cho hàm số y= (C)
Khảo sỏt hàm số (C)
2) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) , Ox.
3) Vẽ và viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;yA)(C).
4) Tỡm a để (P) : y= - x2+a tiếp xỳc (C). Tỡm cỏc tiếp điểm.
Bài 4 : Cho hàm số y= (C)
Khảo sỏt hàm số (C) 2) Dựng đồ thị biện luận số nghiệm :
Bài 5 : a) Tớnh tớch phõn :
; ;
; ;
b) Tỡm số hạng khụng chứa x trong A=biết hệ số số hạng thứ ba hơn hệ số số hạng thứ hai 35.
c) Cho y=f(x)=. Tớnh
d) Tỡm số đường chộo của đa giỏc lồi 20 đỉnh.
e) Cho y=f(x)=. Tớnh ;
Bài 6 : Trong Oxy cho Elip (E) :
a) Xỏc định đỉnh, tiờu điểm, tõm sai, đường chuẩn của (E).
b) éường thẳng (d) qua F2 của (E) song song Oy, cắt (E) tại A,B. Tớnh AF1; BF1
Bài 7 : Trong Oxy, viết phương trỡnh đường trũn (T) tõm Q(2;-1), bỏn kớnh R=.
Chứng minh A(0;3) nằm ngoài đường trũn.
Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua A(0;3) và khụng cú điểm chung với (T).
Bài 8 : Trong Oxyz cho A(3;-2;-2),B(3;2;0),C(0;2;1),D(-1;1;2).
a) Viết phương trỡnh (BCD). Chứng minh ABCD là tứ diện .
b) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A tiếp xỳc (BCD).Tỡm tiếp điểm.
Bài 9 : Trong Oxyz cho A(1;4;0),B(0;2;1),C(1;0;-4)
Viết phương trỡnh tham số của (AB).
Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) qua C và vuụng gúc (AB). Tỡm (AB)((Q).
Tớnh khoảng cỏch từ C đến (AB).
Bài 10 : Trong Oxyz cho (P) : 3x-y+2z-2=0; (Q) : 2x+4y-z+4=0
Chứng minh (P)((Q)
Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua A(1;-2;3) và vuụng gúc (P).
Viết phương trỡnh mặt phẳng (R) qua O và giao tuyến của (P) và (Q)
Bài 11 : Trong Oxyz cho A(0;2;3),B(2;0;0),C(0;1;2)
Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua A và vuụng gúc BC.
Tỡm BC((P)
Bài 12 : Cho hỡnh chúp SABCD cú ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, (SAB),(SAD) cựng ((ABCD).
Gúc giữa SC và (SAB) bằng 300.
a) Tớnh b) Tỡm tõm và tớnh diện tớch mặt cầu ngoại tiếp SABCD.
Đề thi tốt nghiệp 1997-1998
Cõu I (4,5 điểm).
Cho hàm số cú đồ thị .
1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.
2) Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại A. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến trờn.
3) Tỡm giỏ trị của m để cắt trục hoành tại 3 điểm phõn biệt.
Cõu II (2 điểm)
Tớnh tớch phõn .
Cõu III (1,5 điểm)
Trờn mặt phẳng Oxy cho A(2;3), B(-2;1).
1) Viết phương trỡnh đường trũn qua A, B và cú tõm nằm trờn trục hoành.
2) Viết phương trỡnh chớnh tắc của parabol (P) cú đỉnh là gốc O, qua A và nhận trục hoành làm trục đối xứng. Vẽ đường trũn và parabol.
Cõu IV (2 điểm).
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4).
1) Viết phương trỡnh mặt cầu qua 4 điểm O, A, B, C. Tỡm tọa độ tõm I và độ dài bỏn kớnh của mặt cầu.
2) Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC). Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng qua I và vuụng gúc với mặt phẳng (ABC).
Đề thi tốt nghiệp 1998-1999
Cõu I (4 điểm).
Cho hàm số cú đồ thị (C).
1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số.
2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) đi qua A(0;1). Chứng minh rằng cú đỳng một tiếp tuyến của (C) qua B(0;-1).
3) Tỡm tất cả những điểm cú tọa độ nguyờn của (C).
Cõu II (2 điểm)
1) Tớnh tớch phõn .
2) Giải phương trỡnh
Cõu III (2 điểm)
Trờn mặt phẳng Oxy cho đường trũn (C) cú tõm I(1;-2) và bỏn kớnh R = 3.
1) Viết phương trỡnh của (C).
2) Viết phương trỡnh đường thẳng chứa dõy cung của (C) và nhận O làm trung điểm.
Cõu IV (2 điểm).
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hỡnh hộp chữ nhật cú cỏc đỉnh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5), O(0;0;0) và đỉnh D là đỉnh đối diện của O.
1) Tỡm tọa độ điểm D và viết phương trỡnh mặt phẳng (ABD).
2) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua C và vuụng gúc với mặt phẳng (ABD).
3) Tớnh khoảng cỏch từ C tới mặt phẳng (ABD).
Đề thi tốt nghiệp 1999-2000
Bài 1 (4.0 điểm) :
Khảo sỏt hàm số : y=x-1+ (C)
Biện luận số nghiệm phương trỡnh : x-1+=m
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi : (C); Ox; x=2; x=4
Bài 2 (2.0 điểm) :
1) Cho hàm số f(x)=cos2x. Hóy tớnh đạo hàm f /(x)
và giải phương trỡnh : f(x)-(x-1).f /(x)=0
2) Cú 5 tem thư khỏc nhau và 6 bỡ thư cũng khỏc nhau. Người ta muốn chọn từ đú ra
ba tem thư, 3 bỡ thư và dỏn 3 tem thư ấy lờn 3 bỡ thư đó chọn, mỗi bỡ thư chỉ dỏn một
tem thư. Hỏi cú bao nhiờu cỏch làm như vậy.
Bài 3 (2.0 điểm) :
Trong Oxy cho Hypebol (H) : 4x2-9y2=36
Tỡm tọa độ tiờu điểm, cỏc đỉnh, và tõm sai của (H)
Viết phương trỡnh chớnh tắc của Elip (E) đi qua M và cú chung cỏc tiờu điểm với (H).
Bài 4 (2.0 điểm) : Trong Oxyz cho (P) : 2x-3y+4z-5=0 và (S) : x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0
Tỡm tõm I và bỏn kớnh mặt cầu (S).
Tớnh khoảng cỏch từ I đến (P). Suy ra (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường trũn (C). Tỡm tõm và bỏn kớnh đường trũn (C).
Đề thi tốt nghiệp 2000-2001
Cõu I (4 điểm).
Cho hàm số cú đồ thị (C).
1) Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số.
2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) cú hoành độ Viết phương trỡnh đường thẳng d qua M và là tiếp tuyến của (C).
3) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nú tại điểm M.
Cõu II (1 điểm)
Tớnh tớch phõn:
Cõu III (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) cú phương trỡnh
1) Xỏc định tọa độ cỏc đỉnh, tiờu điểm và tớnh tõm sai, độ dài cỏc trục của (E).
2) éiểm M thuộc (E) và nhỡn 2 tiờu điểm của nú dưới gúc vuụng. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (E) tại M.
Cõu IV (2,5 điểm).
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) vuụng gúc với OC tại C. Chứng minh O, B, C thẳng hàng. Xột vị trớ tương đối của mặt cầu (S) tõm B, bỏn kớnh với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng d là hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng AB lờn mặt phẳng (P).
Cõu V (1 điểm).
Tỡm số hạng khụng chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Newton:
Đề thi tốt nghiệp 2001-2002
Bài 1: (3 điểm).
Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 cú đồ thị (C).
1. Khảo sỏt hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C), xỏc định cỏc giỏ trị m để phương trỡnh x4 - 2x2 + m = 0 cú 4 nghiệm phõn biệt.
Bài 2: (2 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
f(x) = cos2x + 4 sinx trờn đoạn.
2. Cú bao nhiờu số tự nhiờn chẵn cú 4 chữ số đụi một khỏc nhau?
Bài 3: (1,5 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol (H) đi qua điểm M(5; ) và nhận điểm
F1(5;0) làm tiờu điểm của nú.
1. Viết phương trỡnh chớnh tắc của hypebol (H).
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp tuyến đú song song với
đường thẳng 5x + 4y - 1 = 0.
Bài 4: (2,5 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (():x + y + z -1 = 0
và đường thẳng (d):
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Văn Thành
Dung lượng: 486,50KB|
Lượt tài: 16
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)