ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NGÀY 30.5

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2017 – 2018
Bài I(2,0 điểm = 0,5 + 1 + 0,5)
Cho hai biểu thức
và
với

Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
Rút gọn biểu thức
.
Tìm x thuộc R thỏa mãn
.
Bài II(2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có 840 học sinh đỗ vào lớp 10 công lập và đạt tỉ lệ thi đỗ là 84%. Riêng trường A tỉ lệ thi đỗ là 80%, riêng trường B tỉ lệ thi đỗ là 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường A và B.
Bài III(2,0 điểm = 0,75 + 0,75 + 0,5)
Giải phương trình x(x-1)(x2 – x + 1) = 6.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = 2x – m + 1.
Gọi E và F là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Xác định tọa độ E, F và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm E, F.
Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn


Bài IV(3,5 điểm = 1 + 1 + 1 + 0,5)
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MBC sao cho MB < MC và tia MC nằm giữa hai tia MA, MO. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng OM, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Chứng minh bốn điểm O, E, A, M cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh MA2 = MB.MC.
Chứng minh tứ giác BCOH nội tiếp và HA là tia phân giác của góc (BHC).
Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại điểm I. Chứng minh

Bài V (0,5 điểm)
Cho a và b là các số thực thỏa mãn a3 + b3 + 9ab
27. Tìm giác trị nhỏ nhất của biểu thức:


…………………………………..o0o………………………………