Đề thi thử vào 10 toán 17 - 18

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn Toán
(thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1:(1,5 điểm)
Cho biểu thức

a. Rút gọn P.
b. Tìm x để

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình:

1) Giải hệ phương trình khi thay m = -1.
2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3:(1,5 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một Ôtô đi từ A dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽđến B lúc 2 giờ chiều. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽđến B lúc 11 giờ trưa. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểmm xuất phát tại A.
Câu 4: (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2.
Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.Gọi
là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để
.
Câu 5:(3,5 điểm)
1. Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi. Biết đường cao AA’ = 5 cm, các đường chéo AC’ = 15 cm, DB’ = 9 cm.
Tính AB?
Tính Sxq, V của hình chóp B’.ABCD.
2. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (
), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.
AM2 = MK.MB
N là trung điểm của CH.
Câu 6:(0,5 điểm)
Cho ba số thực a, b, c thoả mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :


=============Hết============