DE THI THU VAO 10 THCS NGO SI LIEN - HA NOI

ĐỀ THI THỬ VÀO 10
Bài I:(2 điểm):
Cho biểu thức
và
với

1. Tính giá trị của biểu thức
khi

2. Chứng minh rằng :

3. Với điều kiện
, tìm tất cả các giá trị m để phương trình
có nghiệm x
Bài II: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể đầy sau 2 giờ 24 phút. Nếu mỗi vòi chảy riêng thì vòi 1 chảy nhanh đầy bể nhanh hơn vòi thứ 2 là 2 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao nhiêu giờ thì đầy bể ?
Bài III :(2 điểm):
1. Giải hệ phương trình

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d):

a. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
b. Gọi A, B là giao điểm của (d) và (P). Lấy điểm C thuộc (P) có hoành độ bằng 2.Tính diện tích tam giác ABC.
Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm S ở ngoài đường tròn (O;R). Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O;R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại M
a. Chứng minh

b. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA
c. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC
d. Giả sử
, khi đó hãy tính bán kinh đường tròn ngoại tiếp
SAD theo R.
Bài V (0,5 điểm): Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn không có hai số nào đồng thời bằng 0 và
. Chứng minh rằng: