ĐE THI THU TRUONG CHUYE LQD QT

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN; Khối: D
--------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút,
ĐỀ THI THỬ LẦN 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số
.

là giao điểm hai tiệm cận của
, đường thẳng
có phương trình:
,
cắt
tại hai điểm
với
có hoành độ dương. Viết phương trình các tiếp tuyến của
vuông góc với
.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:

2. Giải bất phương trình:

Câu III. (1,0 điểm) Tìm

Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại
cạnh huyền bằng
.
là trọng tâm tam giác
,
,
. Tính thể tích hình chóp
và khoảng cách từ
đến mặt phẳng
.
Câu V. (1,0 điểm) Cho
thuộc đoạn
và
.
Tìm giá trị lớn nhất của

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI. a (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
cho tam giác
có trung điểm cạnh
là
, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là
. Đường cao của tam giác kẻ từ
có phương trình:
. Tìm tọa độ đỉnh
.
Trong không gian tọa độ
cho
,
là đỉnh thứ tư của hình bình hành
,
là trọng tâm của tam giác
. Tìm tọa độ của điểm
đối xứng với
qua đường thẳng
.
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình:

B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI. b (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
cho tam giác
có
, đường phân giác trong góc
có phương trình:
. Trọng tâm tam giác
là
.Viết phương trình đường thẳng
.
Trong không gian tọa độ
cho
,
là đỉnh thứ tư của hình bình hành
. Tìm tọa độ của điểm
thuộc trục cao sao cho thể tích khối chóp
bằng 4.
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình:

---------Hết--------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………..; Số báo danh:……………..
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011
Môn: Toán_ Khối D
Câu I.1
(1,0 đ)






















 Khảo sát hàm số

Tập xác định

Sự biến thiên

là tiệm cận ngang


là tiệm cận đứng



Bảng biến thiên:









 +
||












Hàm số nghịch biến trên

Đồ thị







0,25

0,25











0,25
0,25


Câu I.2
(1,0 đ)

Tìm các tiếp tuyến vuông góc với IA?

,

Phương trình cho hoành độ giao điểm của (C) và



Hệ số góc của IA là

Tiếp tuyến có hệ số góc



Có 2 tiếp tuyến :







0,25




0,25
0,25


0,25

Câu II.1
(1,0 đ)
Giải phương trình:
,(1)
Đk:






Đ/c điều kiện: (1) có nghiệm:






0,25





0,25






0,25






0,25

Câu II.2
(1,0 đ)

Giải bất phương trình:
,(2)
Đk:

TH1:

đúng;
là nghiệm
TH2:



KL: nghiệm của (2) là




0,25


0,25









0,25



0,25

Câu III
(1,0 đ)










0,25