đề thi thử lớp 10 năm 2018 - 2019

TRƯỜNG THCS Kiên Thành


KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 (không kể thời gian phát đề)


Bài 1: (3,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)

b)

c)

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = x + 1 (*) có đồ thị là đường thẳng ( d )
a) Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số (*)
b) Tìm a để (P): y = ax2 đi qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) với a vừa tìm được .
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình x2 – 2 (m+1) x + m2 + 3 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai nghiệm.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn ( O) bán kính R = 3 cm và một điểm I nằm ngoài đường tròn, biết rằng OI = 4cm.Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A,B là tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp.
b)Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với OI cắt tia OA tại O’.Tính OO’ và diện tích tam giác IOO’ .
c) Từ O’ kẻ O’C vuông góc BI cắt đường thẳng BI tại C.Chứng minh O’I là tia phân giác của

Bài 5: ( 1 điểm)
Tìm chu vi của một mãnh đất hình chữ nhật, biết nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 3m thì được một hình vuông có diện tích bằng diện tích của mảnh đất lúc đầu.

TRƯỜNG THCS Kiến Thành


HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI THỦ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC: 2012-2013
MÔN THI: TOÁN

LỜI GIẢI TÓM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM:

BÀI
CÂU
LỜI GIẢI TÓM TẮT
ĐIỂM

1
(2,0)
1

= 13 + 7 – 12 = 8
1,0


2


1,0

2
(1,5)
1

có a = 3, b = -7, c = 2
( = 49 – 24 = 25
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = 2 ; x2 =

0,5


2

đk: x ≠ ±1
(

( 2x2 – x – 1 = 0 có a + b + c = 2 + (-1) + (-1) = 0

( x1 = 1 ( loại) ; x2 =
(nhận)
Vậy pt đã cho có một nghiệm x =

0,5


3


Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

0,5

3
(1,5)
1


Ta có :
’ = m2 – 2m + 3 = ( m -1)2 + 2
2 với mọi m
Do đó phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
0,75


2
 Theo hệ thức Vi_ét ta có



Dấu “=” xãy ra khi và chỉ khi 2m – 1 = 0 ( m =

Vậy
đạt giá trị nhỏ nhất là 5 khi m =

0,75






4
(1,5)
1


0,75


2
Phương trình đường thẳng (d): y = ax + b
Vì đt (d) song song với đt y = x + 2
Nên (d): y = x + b và b ≠ 2
Phương trình hoành độ của (P) và (d):
x2 = x + b hay x2 - x - b = 0 (*)
( = 1 – 4b
Pt (*) có một nghiệm khi ( = 0 ( 1 – 4b (

Vậy phương trình cần tìm:

0,75

5
(3,5)



0,5


1
Xét tứ giác SAOB có:

(T/c tiếp tuyến)
Suy ra:

Mà
và
đối nhau
Vậy tứ giác SAOB nội tiếp được (đpcm).
1,0


2
 Xét (SCA và (SAI có:

là góc chung;


Do đó (SCA
(SAI (g-g)