Đề thi thử ĐH Trường THPT Phan Đăng Lưu Nghệ An

Trường THPT Phan Đăng Lưu
Tổ: Toán-Tin
--------------o0o---------------

Đề thi thử đại học lần 1
Năm học 2006 - 2007
( Môn: Toán. Thời gian làm bài: 180 phút)
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên;
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó với hai đường tiệm cận của (C), tạo thành một tam giác đều.
Câu 2 (2 điểm). Giải các phương trình sau:
1)
2) 2(log9x)2 = log3x log3
Câu 3 (3 điểm)
1) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D. Biết rằng AB = AD = SD = a, CD = 2a (a là số dương cho trước) và SD((ABCD).
minh tam giác SBC là tam giác vuông;
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác cân ABC (cân tại A). Cạnh BC, trung tuyến từ đỉnh B của tam giác đó có phương trình lần lượt là (d1): y - 1 = 0, (d2): 2x - 3y + 3 = 0. Đường trung tuyến từ đỉnh C đi qua điểm M4). Lập phương trình các cạnh còn lại của tam giác.
Câu 4 (1 điểm). Cho một tấm tôn hình vuông cạnh a. Người ta cắt bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm tôn lại để được một cái hộp không nắp (hộp chữ nhật). Tìm cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất.
Câu 5 (1 điểm). Tính tích phân I =
Câu 6 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

với x, y, z là ba số dương thay đổi thoả mãn xyz = 1.
-------------------Hết-------------------
(Lưu ý: HS thi khối B không làm câu 3 phần 1b);
HS thi khối D không làm câu 3 phần 1).)

Hướng dẫn chấm
(Môn Toán- Thi thử ĐH lần 1-Trường THPT Phan Đăng Lưu)
Nội dung
Điểm

Câu 1
2
(KB:2.5)
(KD:3.0)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1
(KB: 1.5) (KD: 2)

TXĐ: D 0)