Đề thi thử ĐH Trường THPT Phan Đăng Lưu-NA

Trường THPT Phan Đăng Lưu
Tổ: Toán-Tin
--------------o0o---------------

Đề thi thử đại học lần 2
Năm học 2006 - 2007
( Môn: Toán. Thời gian làm bài: 180 phút )
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y = x3 + mx + n, ( m, n là tham số ).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên, khi m = -9, n = 2;
2. Tìm m, n để điểm E(-1; -1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 2 (2 điểm).
Giải hệ phương trình
Giải bất phương trình
Câu 3 (3 điểm).
1. Cho tam giác đều ABC cạnh a ( a > 0 ). Trên đương thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm D. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng Tính theo a độ dài đoạn AD.
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ để các vuông góc xOy cho đường thẳng (d1): x + 4y + 6 = 0 và (d2): 3x - y - 8 = 0. Xét tam giác ABC có A(1; 3), trọng tâm G(1; 2), đỉnh B thuộc (d1) và đỉnh C thuộc (d2). Chứng minh rằng
3. Trong không gian với hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxyz cho 3 điểm A( 6; 8; 0), B(6; 0; 0), C( 6; 0; 4). Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.
Câu 4 (2 điểm).
1. Xác định tham số m để đường thẳng y = m, tạo với Parabol y = x2 + 2x một hình phẳng có diện tích bằng vdt).
2. Tìm số tự nhiên n sao cho C12n+1 + C32n+1 + C52n+1 + … + C2n+12n+1 = 1024
( Trong đó Ckn là tổ hợp chập k của n phần tử).
Câu 5 (1 điểm). Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thoả mãn:

Hãy nhận dạng tam giác đó.


(Lưu ý: - HS thi khối B, D không làm câu 4 phần 1;
- Đối với khối B, C câu 1: 3 điểm).


Hướng dẫn chấm
(Môn Toán- Thi thử ĐH lần 2-Trường THPT Phan Đăng Lưu)
Nội dung
Điểm

Câu 1
2
(KB, KD:3)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = -9, n = 2.
1
(KB,KD: 1,5)

Khi m = -9, n = 2 ta có y = x3 - 9x + 2
TXĐ: D = y’ = x2 - 9; y’ = 0 ( x = (3 ; y(3) = -16; y(-3) = 20. y’’ = 2x ( điểm uốn U(0; 2).
0.25
(KB,KD: 0,5)

Bảng biến thiên (0.5 điểm)
x
-∞ -3 0 3 +∞

y’
 + 0 - 0 +

y’’
 - 0 +

Đồ thị HS
 Lồi U Lỏm

y
 20