Đề thi thử ĐH-toán

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ DỰ BỊ
ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010)
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề


PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2) Giả sử
là ba điểm thẳng hàng thuộc đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) tại
tương ứng cắt lại (C) tại
. Chứng minh rằng ba điểm
thẳng hàng.
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình

Giải phương trình

Câu III (1 điểm) Tính tích phân

Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều
, cạnh đáy là
, cạnh bên là
. Tính khoảng cách từ
đến mặt phẳng
theo
.
Câu V (1 điểm)
Tìm
để phương trình sau có nghiệm thực:

.
PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
, cho hai đường thẳng
và
. Xét tam giác
có
, trọng tâm
, đỉnh
. Chứng minh rằng:
.
2. Trong không gian với hệ toạ độ
, cho tứ diện
có các đỉnh

. Viết phương trình mặt phẳng
đi qua
sao cho khoảng cách từ
đến
bằng khoảng cách từ
đến
.
Câu VII.a (1 điểm)
Giải bất phương trình:

B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
, cho hình thoi
có
, phương trình đường thẳng
là
. Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng
và
có tung độ âm.
Trong không gian với hệ toạ độ
, cho mặt phẳng
và các điểm
. Tìm toạ độ điểm
thuộc
để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:


Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức
thoả mãn
và
.
---------------------------------Hết---------------------------------
Thạch Thành, ngày 31 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn