De thi thu dh mon toan 3

TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x4 – mx2 + 4m – 12 (m là tham số).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 4.
Dùng đồ thị (C) của hàm số biện luận theo a số nghiệm phương trình :
x4 – 4x2 + 4 = a
Câu II (2,0 điểm)
Giải bất phương trình :

Giải hệ phương trình :

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I =

Câu IV (1, 0điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu V (1,0 điểm)
Giải bất phương trình :

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
a) Tìm quỹ tích các điểm M của mp mà từ đó kẻ ddwwocj hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đường elip :
.
b) Viết pttt chung của hai elip :
và

c) Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của parabol y2 = 4x kẻ từ các điểm M1(0 ; 1), M2(2 ; (3) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3 ; 1 ; 2), B((1 ; (3 ; 0), C(4 ; 0 ; (3) và D(2 ; 2 ; (1).
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD).
Tiềm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD).
Viết phương trình mp (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng CD.
Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác BCD.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niuton (1 + x)n, n(N*, biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
a) Tìm quỹ tích các điểm M của mp mà từ đó kẻ ddwwocj hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đường elip :
.
b) Viết pttt chung của hai elip :
và

c) Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của parabol y2 = 4x kẻ từ các điểm M1(0 ; 1), M2(2 ; (3) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3 ; 1 ; 2), B((1 ; (3 ; 0), C(4 ; 0 ; (3) và D(2 ; 2 ; (1).
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD).
Tiềm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD).
Viết phương trình mp (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng CD.
Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác BCD.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niuton (1 + x)n, n(N*, biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024.