Đề thi thử ĐH khoi D L2 - THPT Hàm Rồng

Trường THPT Hàm Rồng Đề KTCL theo khối thi đại học
Năm học 2008-2009 Môn : Toán - Khối D
Thời gian làm bài : 180 phút
Ngày thi : 14-03- 2009
A. phần chung cho tất cả các thí sinh:
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho vuông tại O.
Câu II: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
Giải hệ phương trình:
Câu III: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SAmf(ABCD) và SA = a.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, SC.
Tính thể tích tứ diện BDMN và khoảng cách từ D đến mf(BMN).
Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD.
Câu IV: (2 điểm)
1. Tính tích phân:
2. Chứng minh rằng:
B. phần tự chọn: (Thí sinh chỉ làm một trong hai câu Va hoặc Vb)
Câu Va: (2 điểm) Theo chương trình cơ bản.
1. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và cắt đường tròn (C) có phương trình theo một dây cung có độ dài bằng 8.
2. Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy tính xác suất để lập được số tự nhiên chia hết cho 5.
Câu Vb: (2 điểm) Theo chương trình nâng cao.
1. Cho ABC biết: B(2; -1), đường cao qua A có phương trình d1: 3x - 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình d2: x + 2y - 5 = 0. Tìm toạ độ điểm A.
2. Tính tổng: