Đề thi thử ĐH khối B-D

Câu I. Cho hàm số:

1. Khảo sát hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến cắt trục hoành, trục
tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho OB = 2.OA.
Câu II.
1. Giải phương trình.

2. Tìm m để bất phương trình có nghiệm



Câu III.
1. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C):
và
đường thẳng (d): x + 2y - 8 = 0. Chứng minh rằng đường thẳng (d) cắt đường tròn
(C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm điểm M trên (C) để tam giác AMB cân tại M.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(4, 2, 1) và đường thẳng (d) có
phương trình

a. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (() đi qua điểm M, đồng thời cắt
cả đường thẳng (d) và trục Oy.
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O
đến (P) là lớn nhất. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với hai trục
Ox và Oy. Tính thể tích khối tứ diện OMAB.
Câu IV.
1. Tính tích phân.

2. Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB, AC và BC tương ứng lấy 4 điểm, 6 điểm và
n
điểm phân biệt, không trùng với các đỉnh của tam giác.
Biết rằng có 736 tam giác tạo thành từ n + 10 điểm trên (không kể A, B, C).
Tìm hệ số của số hạng chứa lũy thừa x5 trong khai triển


Câu V. Cho
Chứng minh rẳng:



( Hết )
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ tên thí sinh ……………………………………………Số báo danh………..