Đề thi thử ĐH-12-khối A-B ngày 27-11-10

Câu I(2 điểm) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A – B
Năm học 2010 – 2011
Ngày thi: 27 – 11 – 2010
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu I(2 điểm):
Cho hàm số
(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x – y = 0
Câu II(2 điểm):
Giải phương trình:


2. Giải hệ phương trình:

Câu III(2 điểm):
1. Trong một bình đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh và 12 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên
10 viên bi trong bình. Tính xác suất để trong 10 bi lấy ra có đúng 2 loại màu?(Tính chính
xác đến hàng phần nghìn)
2. Giải phương trình:

Câu VI(1 điểm): Chứng minh rằng: Với n là số nguyên dương ta có:


Câu V(2 điểm):
Cho hai đường thẳng d1: 2x – y + 1 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và tạo với hai đường thẳng d1 và d2 một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d1 và d2 . Tính diện tích tam giác đó.
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC =
. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp(ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, khoảng cách giữa AA’ và BC bằng a
Tính thể tích khối lăng trụ và côsin của góc giữa B’C’ và AA’
Câu VI(1 điểm). Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt




THANG ĐIỂM – ĐÁP ÁN
Câu I(2đ)



1(1 đ)
Khảo sát hàm số đúng, đầy đủ các bước,vẽ đúng đồ thị
1 đ

2(1đ)
Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm
hệ số góc của tiếp tuyến là
k = y’(xo) = 3xo2 – 12xo + 9
Theo gt: tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x – y = 0
k = 9
Từ đó: 3xo2 – 12xo + 9 = 9

Với xo = 0
yo = - 1
phương trình tiếp tuyến: y = 9x – 1
Với xo = 4
yo = 3
phương trình tiếp tuyến y = 9x – 33


0,25

0,25
0,25
0,25

CâuII



1(1đ)
Điều kiện:
.
Khi đó:



0.25



0,25





0,5

2(1đ)
Cộng vế với vế hai phương trình ta được: 2(x2 + y2)
= 250


Kết hợp với (1) ta có:
hoặc

Giải hệ (I) ta được:
hoặc

Giải hệ (II) ta được:
hoặc

Kết luận:

0,25


0,25

0,25


0,25


Câu III(2đ)



1(1đ)
Gọi A là biến cố ‘’ 10 viên bi được lấy ra có đúng 2 loại màu’’
Số phần tử của không gian mẫu:
= 30045015
+TH1: 10 viên bi được lấy ra có 2 loại màu: màu đỏ và màu xanh có

cách lấy
+TH2: 10 viên bi được lấy ra có 2 loại màu: màu đỏ và màu vàng có:
cách lấy
+TH3: 10 viên bi được lấy ra có 2 loại màu: màu xanh và màu vàng có:
cách lấy

có
cách lấy ra 10 viên bi có 2 loại màu


= 875026
Xác suất để lấy được 10 viên bi có đúng 2 loại màu là:



0,25

0,25





0,25





0,25

2(1đ)


Điều kiện: x > 0
Khi đó: pt



Giải (1) ta được x = 1
Giải (2) ta được x = 0 và x = 4
Kết hợp điều kiện ta được x = 1 và x = 4



0,25


0,25


0,25
0,25

Câu VI
(1 điểm):
Với