đề thi thử đại học quốc gia môn toán số95

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 95
Ngày 7 tháng 5 năm 2015

Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số
.
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1).
Định m để phương trình:
có 4 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2.(2,0 điểm)
Giải phương trình:
.
Tìm số phức z thỏa mãn:
và
.
Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình:
.
Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
.
Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân:
.
Câu 6.(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC =
, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
và
. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).
Câu 7.(1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 4 = 0 và elip
. Viết phương trình đường thẳng ( vuông góc với (d) và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3.
Câu 8.(1,0 điểm)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A((1; 2; 0), B(1; 2; (5) và đường thẳng (d) có phương trình:
. Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất
Câu 9.(0,5 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó có đúng 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.
Câu 10.(1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


----------------- Hết -----------------