đề thi thử đại học môn toán 703

ĐỀ THI THỬ (703) ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I. (2 điểm)
Cho hàm sè
có đồ thị

Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hàm số đã cho
CMR: Trục
tiếp xúc với
tại một điểm
và cắt
tại một điểm
.Viết phương trình tiếp tuyến của
đi qua
.
Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình:

Với giá trị nào của
thì phương trình sau có nghiệm:


Câu III. (2 điểm)
Trong hệ tọa độ
cho
. Trên đường thẳng vuông góc với
tại
lấy điểm
sao cho
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
;
,
lần lượt là hình chiếu của
trên
và
.
1. CMR:
tạo thành một tam giác vuông, và
là trung điểm của
.
2. Tính thể tích hình chóp
.
Câu IV. (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ
tính diện tích hình giới hạn bởi hai trục tọa độ, đồ thị hàm số
và đường thẳng

2. Cho
và
Tìm GTNN của

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b

Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ
cho đường thẳng
.Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm
cắt
tại
.sao cho

2. Tìm
biết rằng
và

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:

2. Cho hình chóp
có các cạnh
và vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi
là hình chiếu của điểm
lên
;
là điểm đối xứng của
qua
. Chứng tỏ
là một tứ diện đều.
----------Hết-----------
Giám thị coi thi không giải thích lằng nhằng !