đề thi thử đại học môn toán

/
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015
MÔN THI: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút



Câu 1. (2,0 điểm)
Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi
.
Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Câu 2. (1,0 điểm)
Giải phương trình:
.
Câu 3. (1,0 điểm)
Tính tích phân:
.
Câu 4. (1,0 điểm)
Cho số phức z thỏa mãn
. Tìm phần ảo của số phức
.
Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau lập từ tập
sao cho chữ số đằng sau lớn hơn chữ số đằng trước.
Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,
; góc giữa SD và (ABCD) bằng
. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm AD và BC. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a và khoảng cách giữa BM và SN.
Câu 6. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và mặt cầu
. Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt trục Oz và cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất.
Câu 7. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A(0;2). Gọi D thuộc AB sao cho AB = 3AD. Gọi H là hình chiếu của B lên CD, M là trung điểm CH, M(3/2;-5/2). Xác định tọa độ điểm C biết điểm B thuộc đường thẳng x + y + 7 = 0.
Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 9. (1,0 điểm)
Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức