Đề thi thử đại học môn Toán 127

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 127 )
Phần I - chung cho tất cả các thí sinh
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình
có ba nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 1.
Câu II ( 2 điểm)
1. Giải phương trình :
2. ải bất phương trình :
Câu III ( 2điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A=(2;0;0) M=( 0;-3;6)
1.Chứng minh rằng mặt phẳng (P):x+2y-9 = 0 tiếp xúc với mặt cầu tâm M ,bán kính OM.
Tìm toạ độ tiếp điểm
2.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,M cắt trục các Oy;Oz tại B;Csao cho thể tích của
tứ diện OABC bằng 3
Câu IV ( 2 điểm)
1. Tnh tích phân sau
2. Cho x;y;z là các số thực dương .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

Phần ii - Thí sinh được chọn một trong hai câu Va hoặc Vb
Câu Va ( 2 điểm)
1. Trong Oxy cho (C ) .
Đường tròn ( C’) có tâm I = (2;2) cắt (C ) tại A; B biết AB. Viết phương trình AB

2. Giải phương trình :

Câu Va ( 2 điểm)
1. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a ; AC = 2a ; và .
Gọi M là trung điểm cạnh CC’ .
CMR: và tính khoảng cách từ A đến (A’MB) và tính thể tích lăng trụ

2. Tìm số n nguyên dương thoả mãn đẳng thức:

…………………………………………………Hết…………………………………………………………
Họ và tên thí sinh………………Số báo danh

Đáp án
Câu I
Câu II
1-điểm

KL:
1/4

1/4

1/4

1/4

1-điểm
+) Đ/K: x>2 or x<-1

Xét x>2 ta có
Xét x<-1 ta có
KL:
1/4




1/4




1/4


1/4

Câu III
1-điểm
+)
+) +) Suy ra ĐPCM
+Pt qua M và vuông với (P) : x=t ; y=-3+2t ; z=0
+) Giao điểm :t-6+4t-9=0 hay t=3 suy ra N=(3 ;3 ;0)
1/4

1/4
1/4


1/4

1-điểm
+) Gọi B=(0 ;b ;0) C=(0 ;0 ;c)
+) PT (Q) qua M ta có :


+) Ta có
+) Từ đó b= c=

1/4

1/4



1/4
1/4

 Câu IV
1-điểm

+) Đặt đổi biến
+) Đ/S


1/4

1/4
1/4
1/4

1-điểm
+) Ta có
+)
+) KQ : F=12
1/4

1/4

1/4

1/4