Đề thi thử đại học môn Toán 126

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 126 )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất
Câu II (2 điểm):1) Giải phương trình:
.
2) Giải hệ phương trình:
.
Câu III (1 điểm): Tính tích phân:
.
Câu IV (1 điểm):Trên đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng của hình vuông ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA = 2a . Gọi B’, D’ là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. Mặt phẳng (AB’D’ ) cắt SC tại C’ . Tính thể tích khối đa diện ABCDD’ C’ B’.
Câu V (1 điểm): Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu các góc thoả mãn
II. PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 3 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn ( C) :
và đường thẳng (d) :
( m là tham số). Gọi I là tâm của đường tròn . Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B thoả mãn chu vi
IAB bằng
.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :
và

. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d1) và hợp với (d2) một góc 300.
Câu VII.a (1 điểm): Chứng minh rằng với a, b, c>0 ta có:


2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(-1; 1), bán kính R=1, M là một điểm trên
. Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) một góc 450 tiếp xúc với (C) tại A, B. Viết phương trình đường thẳng AB.
2) Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2),
và
với H là trực tâm tam giác ABC. Tính góc giữa (DAB) và (ABC).
Câu VII.b (1 điểm): Chứng minh rằng với a, b, c>0 ta có:

.

ĐÁP ÁN THI THỬ LẦN 2 NĂM 2008- 2009- MÔN TOÁN.
PHẦN CHUNG.
Câu
Phần
Nội dung
Điểm

Câu I
(2,0)
1(1,0)
HS tự giải



2(1,0)
HS tự giải


Câu
Phần
Nội dung
Điểm

Câu II
(2,0)
1(1,0)








+ Giải (1):

+ Giải (2): Đặt
ta có phương trình:
.


Với
ta có:

Với
ta có:

KL: Vậy phương trình có 4 họ nghiệm:
,
,

,
.



0,5



0,25





0,25


2(1,0)
Đk

đặt

Ta được

Khi đó
KL



0,25





0,25



0,25



0,25


Câu
Phần
Nội dung
Điểm

Câu III
(1,0)






+ Tính:
. Đặt:
.
Khi đó:

=

+ Tính:
. Đặt:
.
Suy ra:
, với
sao cho
,

Khi đó:

+ Tính:
. Đặt:
.
Khi đó:

KL: Vậy
, (
,
)




0,25













0,25










0,25










0,25


Câu
Phần
Nội dung
Điểm

Câu IV
(1,0)


+ Trong tam giác SAB hạ
.
Trong tam giác SAD hạ
.
Dễ có