Đề thi thử đại học môn Toán 116-123

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 116)
Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 Cho hàm số có đồ thị là (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm toạ độ hai điểm A và B thuộc (C) sao cho đường thẳng AB song song với trục hoành và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) tới AB bằng 8.
Câu II
1. Cho 3 số phức x, y, z có modun bằng 1 thoả điều kiện : x + y + z = 1. Chứng minh :

2. Tính tích phân : I =

Câu III
1. Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm
2. Giải phương trình :

3. Tìm hệ số của số hạng chứa x20 trong khai triển
biết :


II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
Câu IV Chương trình chuẩn:
Trong không gian Oxyz cho (D) :
và điểm A(2;0;1) , B(2; -1;0), C(1, 0, 1). Tìm M trên (D) sao cho
nhỏ nhất
Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x ( 3y + 1 = 0, d2: 4x + y ( 5 = 0. Gọi A là giao điểm của d1 và d2. Tìm điểm B trên d1 và điểm C trên d2 sao cho (ABC có trọng tâm G(3; 5).
Giải phương trình : 8(4x + 4-x) – 54(2x + 2-x) + 101 = 0
Câu IV (Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao)
1. Giải phương trình:

2. Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.OACB có S(0; 0; 2), đáy OACB là hình vuông và A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của O trên SA, SB, SC.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A’, B’, C’;
Chứng minh các điểm O, A, B, C, A’, B’, C’ cùng thuộc một mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu đó.
……………………Hết……………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 117)
A.Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;4) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt A,M,N sao ch hai tiếp tuyến tại M,N vuông góc với nhau.

Câu II.(2đ)
1.Giải hệ

2.Giải phương trình:

Câu III.(1đ)
Tính

Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC.Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng
.Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
B.Phần riêng cho các thí sinh:
PHẦN I:
Câu VIa:(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P):
và elip (E):
.CMR (P) cắt (E) tại bốn điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn.Viết phương trình đường tròn đó.
2.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):
và
mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng
.
Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức niwtơn của
,biết rằng n là số nguyên dương thảo mản:
.
PHẦN II:
Câu VIb.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x+y+5=0,d2: x+2y-7=0 và tam giác ABC có A(2;3),trọng tâm là điểm G(2;0),điểm B thuộc d1 và C thuộc d2.Viết