Đề thi thử đại học lần trường THPT Lạng Giang số 1

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ1
........................@................................ ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN III NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 12 (Khối A)
Thời gian làm bài: 150 phút
--------------------------------------@-----------------------------------
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)
Câu I: (2.0 điểm) Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B.
Gọi I là giaođiểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhấ.
CâuII(2,0 điểm)
1. Giải phương trình:

2.Giải hệ phương trình sau:


CâuIII (1,0 điểm)  Tính tích phân:
Câu IV(1,0 điểm)Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc là 450. Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là H sao cho
. gọi K là trung điểm AA’,
là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’ và CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích
.
Câu V(1,0điểm) Cho 3 số thực x;y;z thoả mãn:
.
Chứng minh rằng:

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A, hoặc B).
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a(2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và cắt đường tròn (C) có phương trình
theo một dây cung có độ dài bằng 8.
2)Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(-1;-1;0),B(1;-1;2),C(-1;1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình:x+y+z-4=0.Tìm điểm M thuộc (P) sao cho
nhỏ nhất.
Câu VII.a (1,0điểm)Cho tập A= { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau chọn trong A sao cho số đó chia hết cho 15.
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0, (C2): x2 + y2 – 8x – 2y + 16 = 0.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(–1; –1; 0), B(1; –1; 2), C(2; –2; 1), D(–1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (() đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP.
Câu VII.a (1,0điểm) Giải phương trình: 4x + 6x = 25x +2
---------Hết--------


ĐÁP ÁN+THANG ĐIỂM CHẤM TOÁN KHẢO SÁT 12 LÀN III KHỐI A, B

Câu
 Hướng dẫn&Đáp án
Điểm

I
1)Học sinh khảo sát đầy đủ các bước và vẽ đúng chính xác đồ thị
1đ


2) ) Ta có:
,

Phương trình tiếp tuyến ( với ( C) tại M :

Toạ độ giao điểm A, B của (() và hai tiệm cận là:

Ta có:
,
( M là trung điểm AB.
Mặt khác I(2; 2) và (IAB vuông tại I nên đường tròn ngoại tiếp (IAB có diện tích:
S =

Dấu “=” xảy ra khi
( M(1; 1) và M(3; 3)




0,25đ


0,25đ






0,25đ


0,25đ

II
1) Đk:


















0,5 đ








0,5đ


2) Giải hệ phương trình sau:
ĐK:x+y>0
Ta có

Xét (*)kết hợp với (2) ta có hệ