Đề thi thử Đại Học lần 1 năm 2011

Trường THPT Lê Quý Đôn
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 1 KHỐI A- B
(Thời gian làm bài : 180 phút)

CâuI(2 điểm): Cho hàm số:
(1)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực đại, cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung.
CâuII(2 điểm):
1. Giải phương trình: cos
2x
cos3x
sin
2x
2sin
x +1 = 0
2. Giải bất phương trình:
.
CâuIII(2 điểm):
1. Giải hệ phương trình:
.
2. Giải phương trình:

CâuIV(3 điểm):
Trong mặt phẳng Oxy cho
ABC cân đỉnh A có trọng tâm là điểm
.
Đường thẳng BC có phương trình: x + y
1 = 0, đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ đỉnh C có phương trình: y + 2 = 0..
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .
Cho hình chóp SABC, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2a ,
, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng(SBC) là
.
Tính thể tích của khối chóp SABC.
Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
CâuV(1điểm) :
Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c =
thì



-- Hết --








Trường THPT Lê Quý Đôn
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN 1 KHỐI D
(Thời gian làm bài : 180 phút)

CâuI(2 điểm).
Cho hàm số:
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
2.Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung.
CâuII(2 điểm):
1. Giải phương trình: cos4x – cos3x + cos2x = 0
2. Giải phương trình:
.
CâuIII(2 điểm):
1. Giải hệ phương trình:



2. Giải phương trình:

CâuIV(3điểm) :
1. Trong mặt phẳng Oxy cho
ABC cân đỉnh A. trọng tâm
.
Đường thẳng BC có phương trình: x + y
1 = 0, đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ đỉnh C có phương trình: y + 2 = 0.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .
2. Cho hình chóp SABC, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a
.
Đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2a,

a.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng(SBC)
b. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
CâuV(1điểm) :
Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1 thì




-- Hết --





ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 KHỐI A - B

Câu
 Đáp Án
Điểm

Câu I (2 điểm)
1.(1điểm ):
Thay m = 2
y =
x3 – 2x2 + 3x – 3
1) TXĐ : D = R
2) SBT :
a) giới hạn :
= +
,
= -


b) Bảng biến thiên : y’ = x2 – 4x + 3
y’ = 0



BBT
x
-
1 3 +


 y’
 + 0 - 0 +


y

 -
+


-
- 3



c) Đồ thị
x = 0
y = -3
x = 4
y = -




2.(1điểm): TXĐ : D = R
y’ = x2 – 2mx + 2m – 1
Đồ thị hàm số(1) có 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng phía đối với trục tung khi và chỉ khi y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu .
Đk :


KL :





0.25




0,25






0,25








0,25



0,25

0,25

0,25