De thi thu dai hoc 11 ( 2007)

Trường THPT Hàn Thuyên
2007- 2008

đề thi thử đại học môn toán lớp 11
Dành cho khối A, B, D
( thời gian 120 phút)


Câu1:( 1,5 điểm)
Xác định m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình sau
đạt giá trị nhỏ nhất:
x2- (3m+ 2)x- 3- 2m= 0

Câu2: ( 3,5 điểm)
Xác định số nghiệm của phương trình
+ 5tanx+ 3= 0 trên khoảng x
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
Sinx.cos4x+ 2sin22x= 1- 4sin2(
) thoả mãn hệ sau:


Câu3: ( 3 điểm)
Cho hai đường tròn (0) và (0tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một góc
vuông xAy quay quanh A, tia Ax cắt (0) tại M còn tia Ay cắt (0tại
M/ .
Chứng minh AM // A/M/ với A/ là giao điểm thứ hai của 00/ và (0
Chứng minh rằng đường thẳng MM/ luôn đi qua một điểm cố định.
Đường thẳng MM/ cắt (0) tại N và cắt (0tại N/ . Chứng minh rằng
NAN900
Câu4: ( 1 điểm)
Cho a, b, c > 0; a+ b+ c= 1. chứng minh rằng:
(1+ 64
:
Câu5: (1 điểm) Khối D không phải làm câu này
CMR tam giác ABC vuông cân nếu

Đáp án đề thi thử đại học môn toán lớp 11
Dành cho khối A, B


Câu1:( 1,5 điểm)
Xác định m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình sau
đạt giá trị nhỏ nhất:
x2- (3m+ 2)x- 3- 2m= 0 (1)
Lời giải:
* Tính được 9m2+ 20m+ 16 > 0 m 0,25đ
* Tính được với x1; x2 là nghiệm PT(1) 0,25đ
* Tính được T= = 9m2 + 16m+ 10 0,5đ
* Xác định được Tmin = khi m = 0,5đ

Câu2: ( 3,5 điểm)
1.( 1,5điểm) Xác định số nghiệm của phương trình
+ 5tanx+ 3= 0 trên khoảng x


Lời giải:
* Tính được tanx= -1 và tanx= -1,5 0,25đ
* Với ta được x = 0,5đ
* Với ta được x = -arctan(1,5) 0,5đ
* Kết luận : 2 nghiệm 0,25đ

2.(2điểm) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
Sinx.cos4x+ 2sin22x= 1- 4sin2(
) thoả mãn hệ sau:


Lời giải:
* PTsinx.cos4x= (1- 2sin22x)- 2[1- cosx)] 0,25đ
1- sinx)(cos4x- 2)= 0 0,5đ
sinx= 1 0,25đ
* Giải điều kiện ra kết quả: -2< x < 4 0,5đ
* Tìm ra x= 0,5đ

Câu3: ( 3 điểm)
a) CM được AM // A/M/ 1đ
b) MM/ đi qua tâm vị tự ngoài của (0) và (01đ
c) CM được N/ là ảnh của N qua phép vị tự trên NAN/ = 900 1đ


Câu4: ( 1