ĐỀ THI THỬ CHUẨN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ


TRƯỜNG THPT QUÔC OAI
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA- NĂM 2016
Môn :TOÁN-Thời Gian :180 phút


Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 𝑦
𝑥
4−4
𝑥
2.
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt.
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Tìm số phức liên hợp của số phức
biết rằng
là số phức thỏa mãn 𝑧
1+𝑖
𝑧=2+11𝑖.
b)Giải bất phương trình

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau

Câu 5 (1,0 điểm). Cho mặt cầu (𝑆) có phương trình
𝑥
2
𝑦
2
𝑧
2−6𝑥−2𝑦−4𝑧−5=0
Gọi A là giao điểm của mặt cầu
𝑆 với tia 𝑂𝑧 .Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu
𝑆 tại A.
Câu 6 (1,0 điểm). a) Giải phương trình 𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑐𝑜𝑠𝑥=𝑐𝑜𝑠2𝑥.
b) Một lớp học có 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiếu múa và 5 học sinh có năng khiếu hát. Cần chọn 6 học sinh trong số đó để thành lập đội văn nghệ của lớp. Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có đủ cả học sinh có năng khiếu múa, hát và ngâm thơ.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp 𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình chữ nhật, 𝐴𝐵=2𝑎, 𝐴𝐷=𝑎. Trên cạnh 𝐴𝐵 lấy điểm 𝑀 sao cho
, cạnh 𝐴𝐶 cắt cạnh 𝑀𝐷 tại 𝐻. Biết 𝑆𝐻 vuông góc với mặt phẳng
𝐴𝐵𝐶𝐷 và 𝑆𝐻=𝑎. Tính thể tích khối chóp 𝑆.𝐴𝐷𝐶𝑀 và khoảng cách giữa hai đường thẳng 𝑆𝐷 và 𝐴𝐶 theo a.
Câu 8 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang 𝐴𝐵𝐶𝐷 vuông tại 𝐴 và 𝐷 có 𝐶𝐷=2𝐴𝐵=2𝐴𝐷.Gọi 𝐸
2;4 là điểm thuộc đoạn
sao cho
. Điểm
thuộc
sao cho tam giác
cân tại
Biết phương trình của 𝐸𝐹 là
Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang
biết
thuộc đường thẳng
và điểm A có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

𝑥−2
1
3𝑥
𝑦=2𝑥−𝑦
𝑦
2
1
3𝑥
𝑦
2𝑥
2
𝑦
2−4𝑥

Câu 10 (1,0 điểm) Cho 𝑥,𝑦,𝑧 là các số thực không âm thỏa mãn 𝑥𝑦+𝑦𝑧+𝑥𝑧=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
HẾT
Thí sinh không sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.