De thi olp

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm

KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30 - 4
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ. MÔN: TOÁN, LỚP 10 .





Đường cắt phách

I. Câu số 6 :
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của :

, với n ( N* và x ( 0
Biết :


II. Đáp án câu số 6 :

Lời giải
Điểm


( Ta có :

Vì :
nên

Suy ra :


( So với giả thiết, ta có : 24n - 1 = 232 - 1 ( 4n = 32 ( n = 8 .





( Khi đó :

Mà :
(*)
Trong khai triển (*) trên , có số hạng không chứa x khi và chỉ khi :
k - 2m = 0 ( k = 2m với k = 0; 1; 2; . . .; 8.
và hệ số của số hạng này là :
với m = 0; 1; 2; 3; 4




( Vậy số hạng không chứa x trong khai triển P(x) là :