Đề thi MTBT (K.H - 2010-2011)

Sở Giáo dục Đào tạo Thái nguyên
Trường THPT – Khánh hòa ĐỀ THI
HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI 2010 - 2011
Bài 1:
Tính giá trị của hàm số

tại x = 2010
Bài 2
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số


Bài 3 Tìm nghiệm gần đúng của pt


Bài 4 Cho dãy số
được xác định theo công thức

với mọi n nguyên dương. Hãy tính giá trị
Của

Bài 5 Cho tấm bìa hình chữ nhật có cạnh là a và b ( với b < a ) Tính giá trị gần đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ 4 góc của tấm bìa để tạo nên một hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích lớn nhất khi biết a = 9 cm, b = 7cm
bài 6 Trên đoạn thẳng MN lấy 2 điểm A và B sao cho A thuộc đoạn MB, E
là một điểm ngoài MN sao cho

giả sử diện tích các tam giác MEB và NEA lần lượt là 1,975 và 2,345. Tính
diện tích tam giác MEN
Bài 7 Cho hình tứ diện S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA
vuông góc với mf (ABC) và SA = 2a. Gọi
là mf qua B vuông góc với SC.
Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện được tạo ra khi cắt tứ diện bởi
mf
và a = 7 cm
Bài 8 Cho hàm số

Tìm giá trị gần đúng hoành độ của điểm M trên đồ thị của h/s sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm của hai đường tiệm cận là nhỏ nhất
Bài 9 Cho nửa vòng tròn bán kính R. C là một điểm tùy ý trên nửa vòng tròn
0C chia nửa đường tròn thành hai hình quạt. Trong hai hình quạt nội tiếp hai
vòng tròn. Gọi M, N là hai tiếp điểm của hai vòng tròn với đường kính của
nửa vòng tròn đã cho. Tìm gần đúng giá trị nhỏ nhất của MN khi
R = 25,1176 cm
Bài 10 Cho góc tam diện vuông 0xyz đỉnh 0. Lấy A, B, C lần lượt trên 0x, 0y, 0z sao cho: 0A + 0B + 0C + AB + AC + BC = 1 ( 1 là một lượng dương cho trước ) Gọi V là thể tích tứ diện 0ABC. Tính gần đúng giá trị lớn nhất của V khi l = 1,7092 cm