DE THI MAU DAI HOC KHOI A NAM 2011

ÔN THI ĐH
ĐỀ 7

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y=
, m là tham số , có đồ thị là (Cm) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m=3 .
b/ Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt .
Câu II (2 điểm).
Giải phương trình:
Giải bất phương trình:
.
Câu III (2 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng:
,
và mặt phẳng (P): x + 4y + z + 1 = 0.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d’) và song song với đường thẳng (d).
Lập phương trình mặt cầu có tâm I là giao điểm của (d) và (P), có bán kính là khoảng cách giữa (d) và (d’).
Câu IV (2 điểm).
Tính tích phân:
2. Tìm môđun của số phức : z = 1 + 4i + (1 – i)3

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng (d): x - 4y – 2 = 0, cạnh BC song song với (d).
Phương trình đường cao BH: x + y – 3 = 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1;1). Lập phương trình các cạnh của tam giác đó.
Cho n nguyên dương. Tính tổng sau, với là số tổ hợp chập k của n phần tử.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
Giải phương trình:
.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho AM=2MB. Mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng A’C’ chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó.

Họ và tên thí sinh…………………………. Số báo danh……………………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.