Đề thi Lam Sơn

Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi vào lớp 10 ptth lam sơn
Thanh hoá năm học 2001-2002
Môn thi : toán (chung cho các lớp chuyên).Thời gian làm bài : 150 phút
Bài 1: (2điểm) xét biểu thức A
a, Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b, Rút gọn A c, Tìm giá trị của x Z để AZ
Bài 2: (2điểm) a, Giải hệ phương trình
b, Xác định tất cả các gía trị của m để phương trình :
2m2x - my - mz =7có nghiệm là nghiệm của hệ phương trình ở câu a
Bài 3: (1,5điểm) Cho ba số dương a,b,c khác nhau và có tổng chứng minh rằng trong ba phương trình sau có một phương trình vô nghiệm và một phương trình có nghiệm
x+ ax + b = 0
x+ bx + c = 0
x+ cx + a = 0
Bài 4:(1,5đ) Cho a , b ,c là ba số dương. CMR :
Bài 5: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông ở C. đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng. (ABC) tại A .lấy D thuộc đường thẳng d . kẻ AI vuông góc CD; AJ vuông góc DB
a,Chứng minh AI vuông góc với mặt phẳng (BCD)và BD vuông góc với mặt phẳng ( AIJ)
b, Chứng minh tứ giác BCIJ nội tiếp được một đường tròn . Gọi tâm đường tròn đó là O| và trung điểm của AB là O . Chứng tỏ rằng OO| vuông góc với mặt phẳng ( BCD)
c, JI cắt mặt phẳng (ABC) tại K .Chứng minh AK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
(((((
Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi vào lớp 10 ptth lam sơn
Thanh hoá năm học 2003-2004
Môn thi : toán (chuyên Nga pháp ).Thời gian làm bài : 150 phút
Bài 1: (2 đ)1) Rút gọn biểu thức : Q =