Đề thi Lam Sơn

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Lam sơn
(Thời gian: 150 phút)

Bài 1: Cho biểu thức
Tìm giá trị của M khi x=
Bài 2
Cho đa thức bậc 5 có hệ số nguyên. Biết rằng f(x) nhận giá trị 1975 với 4 giá trị nguyên khác nhau của x. Chứng minh rằng với mọi x z thì f(x) không thể có giá trị bằng 1992
Bài 3: Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phương trình

Tất cả các giá trị của k để có bất đẳng thức:

Bài 4: Giải hệ phương trình

Bài 5 : Giải phương trình

Bài 6 :
Trong mp(oxy) cho Parabol(P): và điểm I (0,-2) gọi (d) là đường thẳng qua I và có hệ số gốc m
1, Vẽ (P) chứng tỏ với mọi mR,(d) luôn cắt (P) tại 2 điểm điểm phân biệt A,B
2, Tìm giá trị của m để đoạn AB ngắn nhất
Bài 7 : Cho a, b, c>0 chứng minh rằng: