De_thi_khu_vuc_giai_toan_bang_may_tinh_cam_tay__tu_nam_2001_den_2009

một số đề thi khu vực giảI toán trên máy tính cầm tay

đề lớp 10
Ngày 23.08. 2001
(Thời gian: 150 phút)

Qui định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân.

Bài 1. Tìm các ước nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số
Bài 2. Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng mà chia hết cho 7.
Bài 3. Hãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần.

Bài 4. Tính giá trị của biểu thức sau:

Bài 5. Tính giá trị của biểu thức sau:

Bài 6. Cho parabol đi qua các điểm A(1; 3), B(-2; 4), C(-3; -5) và đường thẳng
a) Tính toạ độ các giao điểm của parabol với đường thẳng khi m = 1.
b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho parabol và đường thẳng có điểm chung.
Bài 7. Cho tam giác vuông với các cạnh bên có độ dài là và Hãy tính tổng các bình phương của các trung tuyến.
Bài 8. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính cm, góc OAB bằng góc OAC bằng
a) Tính diện tích và cạnh lớn nhất của tam giác khi tâm O nằm trong tam giác.
b) Tính diện tích và cạnh nhỏ nhất của tam giác khi tâm O nằm ngoài tam giác.
Bài 9. Tính diện tích phần được tô đậm trong hình tròn đơn vị (hình 1).

Bài 10. Tính tỉ số diện tích của phần được tô đậm và diện tích phần còn lại trong hình tròn đơn vị (hình 2).







đề lớp 11
Ngày 23.08. 2001
(Thời gian: 150 phút)

Qui định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân.

Bài 1. Cho phương trình
a) Tìm nghiệm (theo đơn vị độ, phút, giây) của phương trình đã cho khi
b) Nếu là một nghiệm của phương trình đã cho thì giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của k là bao nhiêu?
c) Tìm tất cả các giá trị của k để phương trình đã cho có nghiệm.
Bài 2. Cho với
a) Tính giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của
b) Tính giới hạn
Bài 3. Ba số dương lập thành một cấp số nhân, có tổng là 2001 và có tích là P.
a) Tính giá trị gần đúng (với 5 chữ số thập phân) của các số đó và xếp theo thứ tự lớn dần, nếu biết P = 20001.
b) Tính giá trị nguyên lớn nhất của P để có thể tìm được các số hạng của cấp số nhân đó.
Bài 4. Cho phương trình
.
a) Tìm các nghiệm gần đúng với 4 chữ số thập phân của phương trình khi
.
b) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phương trình đã cho có nghiệm.
Bài 5. Tìm các ước nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số
.
Bài 6. Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng
mà chia hết cho 13.
Bài 7. Hình chóp S.ABCD có đáy
là