De thi HSG toan 9 ( 06-07)

đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2006-2007
Môn: Toán lớp 9-Thời gian 120 phút


Bài 1:
Cho biểu thức: A
a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để
Bài 2 :
Giải các phương trình sau:
a)
b
c) x +y +z +4 = 2
Bài 3:
a) Cho 2 số không âm a và b.
Chứng minh rằng: dấu “=”xảy ra khi nào?
b) Tìm cặp số x,y sao cho: xxy
c) Cho 0 < a, b, c < 2.
Chứng minh có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau đây là sai:
a(2 - b) > 1; b(2 - c) > 1; c(2 - a) > 1
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu
của điểm H trên AB và AC. Biết BH=4cm, CH=9cm.
a) Tính độ dài đoạn DE .
b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC
c) Chứng minh: AH3 =BC.BD.CE
Bài 5:
Cho n số a1; a2; ...; an, mỗi số trong chúng bằng 1 hoặc bằng -1
và a1a2 + a2a3 +...+ ana1 = 0. Hỏi n có thể bằng 2006 được không? Tại sao?

Phòng Giáo dục huyện Yên Thành
đáp án, biểu điểm chấm môn toán 9
Bài
Nội dung
Điểm

1
(1,5đ)
 Câu a:1 điểm, câu b: 0,5 điểm
a)TXĐ =


A=

=

b(Điều kiện:A0