Dề thi hsg toan 2017

UBND TỈNH SƠN LA
SỞ GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc



ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH- LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2016 -2017
Môn: toán
(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề)
Câu I. 5đ
Đơn giản biểu thức.

Cho 3 số nguyên liên tiếp x,y,z, thỏa man diều kiện
là một số nguyên. Tính giá trị x+y+z
Câu II. 4đ
Giải phuong trình:

Giải hệ PT:

Câu III. 3đ: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao
tính 2 cạnh góc vuông theo a.
Câu IV. 4đ.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=1.
CMR:

Câu V: 4đ
Cho tam giác ABC cân tại A gọi X,Y lần lượt thuộc cạnh BC và AC sao cho XY //AB. Gọi I lam tam đường tròn ngoại tiếp tam giác CXY và E là trung điểm BY CMR:

Cho tam giác ABC nnooij tiếp đường tròn (O) M thuộc cung nhỏ BC, MA cát cạnh BC tại D. CMR: MA=MB+MC và