Đề thi HSG lớp 9 2008 -2009 (Quảng Trị)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
(2008 - 2009)

Bài 1 : Cho biểu thức :

Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
Rút gọn biểu thức A

Bài 2 : Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 2kx + 4 = 0.
Tìm tất cả các giá trị của k sao cho có bất đẳng thức :



Bài 3 : Cho x3 +y3 +3(x2 + y2) +4(x + y)+4 = 0 và xy > 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức


Bài 4 : Cho phương trình :

Tìm điều kiện của x để phương trình có nghĩa
Giải phương trình


Bài 5 : Cho hình thang ABCD (CD > AB) với AB song song với CD và
. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G . Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE = AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng Cd . Trên đoạn DC lấy điểm F sao cho DF = GB .
Chứng minh rằng tam giác FDG đồng dạng với tam giác ECG
Chứng minh rằng GF vuông góc với EF