Đề thi HSG Casio

UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT


KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)



Câu 1: (2,0 điểm)
Tìm số dư trong phép chia :P =

Cách tính:
- Số dư r = 1,62414 - 1,6249 - 1,6245 + 1,6244 + 1,6242 + 1,624
- 723
- Bấm máy:


...


(1,0 điểm)
Kết quả:

r = 85,92136979





(1,0 điểm)


Câu 2: (2,0 điểm)
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x , y) thỏa:
.
Cách tính:
- Rút theo y:

- Cho x chạy từ -25 đến 25, chọn (x,y) nếu y nguyên và -25(y(25.




(1,0 điểm)
Kết quả:

(x, y) = ( 4;21)
(x, y) = (-1;-3)
(x, y) = ( 2; 3)
(x, y) = ( 1; 3)


(1,0 điểm)


Câu 3: (2,0 điểm)
Phân tích số A = 231980861 ra thừa số nguyên tố số.

Kết quả:

A = 7.17.19.37.47.59


(2,0 điểm)


Câu 4: (4,0 điểm)
Cho hai số a = 15185088 và b = 3956295.
a. Tìm UCLN(a,b).
Cách giải:
- Ấn phân số a/b được 3,...
- Ấn a - 3*b được: c = 3316203
- Ấn phân số b/c được 1,...
- Ấn b - c được d = 640092
- Ấn phân số 3316203/640092 được: 26961/5204
- Ấn 3316203: 26961 được 123.




(1,5 điểm)
Kết quả:


UCLN(a,b) = 123







(0,50 điểm)


b. Tìm BCNN(a,b).
Cách giải:
- Áp dụng: BCNN(a,b) = (a*b)/UCLN(a,b)
- = a*(b/UCLN(a,b)) = 15185088 * 32165
- Thực hiện phép nhân trong trường hợp tràn số.






(1,5 điểm)
Kết quả:


BCNN(a,b) = 488428355520






(0,50 điểm)


Câu 5: (2,0 điểm)
Cho A = x2 + x3 + ... + x102. Tính A với x = 1,023456
Cách giải:
A =

=

=






(1,50 điểm)
Kết quả:

A = 419,7210782








(0,50 điểm)

Câu 6: (2,0 điểm)
Giải phương trình:





Kết quả:

x =

(2,0 điểm)


Câu 7: (2,0 điểm)
Tìm các chữ số x,y,z để số 2345xy54z chia hết cho 23456
Cách tính:
- Có 0 ( x,y,z ( 9
- Gọi thương của 2345xy54z cho 23456 là k ta có:
234500540 ( 23456.k ( 234599549
- 9998 ( k ( 10001
- Xét 9998 ( k ( 10001 có k = 9999 cho kết quả 234536544 (Thoả)

(1,0 điểm)
Kết quả:
x = 3,
y = 6,
z = 4
( 234536544)



(1,0 điểm)


Câu 8: (2,0 điểm)
Dãy số un được xác định như sau:
. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy.

Viết quy trình bấm phím:
- Các giá trị đầu:
biến đếm: 2 SHIFT STO A
giá trị u1: 3 SHIFT STO B
giá trị u2: 2 SHIFT STO C
giá trị tổng S2: 5 SHIFT STO D
- Tính Un và cộng dồn tính tổng:
A=A+1:B=3xB-2xC:D=D+B
A=A+1:C=3xC-2xB:D=D+C
Liên tục thực hiện phím
ta được: