Đề thi HSG

Sở GD & ĐT Bắc Ninh ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Trường THPT Lý Nhân Tông Năm học: 2009 – 2010
================ Môn thi: Toán 10
Thời gian: 150 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC

 Ngày thi: 24 tháng 01 năm 2010 ========================
Phần I: Phần chung cho tất cả các thí sinh (5 điểm):
Câu 1. (1 điểm). Trong các phương án cho ở mỗi câu sau chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đó.
a. Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
A. B. C. và D.
b. Khoảng cách từ điểm đến điểm là:
A. B. C. D.
Câu 2. (2 điểm).
a. Xét tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị hàm số:
b. Với giá trị nào của thì phương trình sau có 2 nghiệm:
Câu 3. (2 điểm). Cho tam giác với các cạnh
a. Gọi là đường phân giác trong của góc Hãy biểu thị vectơ theo các vectơ và
b. Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chứng minh rằng:
Phần II: Thí sinh làm một trong hai phần sau theo đối tượng lớp học của mình (5 điểm):
A. Phần dành cho thí sinh lớp 10A1,2,4.
Câu1. (2 điểm). Giải hệ phương trình.

Câu 2. (2điểm). Cho ba điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua đồng thời cách đều