De thi HSG 12

UBND tỉnh bắc ninh

Sở giáo dục và đào tạo
kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Năm học 2007-2008
Môn thi: toán THPT
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 2 tháng 4 năm 2008





Câu 1 (5 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của a để tập xác định của hàm số:
chứa tập giá trị của hàm số
Câu 2 (3 điểm)
Giải hệ:

Câu 3 (5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Trên miền D = {(x, y, z): x ≥1; y ≥ 2; z ≥ 3}

Câu 4 (3 điểm)
Gọi V và S lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của một tứ diện ABCD.
Chứng minh rằng:
Câu 5 (2,0 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x2y2 – x2 – 8y2 = 2xy

.........Hết.........

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.


Họ và tên thí sinh: .................................................................... Số báo danh:...............................................................................
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................