Đề thi học sinh giỏi toán 9(4VL-QT)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
(Vĩnh Linh - Quảng Trị )


Bài 1 : Chứng minh rằng số có ba chữ số mà các chữ số giống nhau thì chia hết
cho 37

Bài 2 : Cho a,b là hai số nguyên không chia hết cho 3 . Chứng minh rằng a6 - b6 chia hết cho 9

Bài 3 : Tìm các giá trị nguyên của tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm là số dương :


Bài 4 : Cho hình thang ABCD , O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Tính diện tích hình thang ABCD biết diện tích của các tam giác AOB và COD là S1 và S2

Bài 5 : Cho tam giác ABC (AC > AB ;
). Trên AC lấy một điểm M sao cho CM = AB . P và Q lần lượt là trung điểm của AM và BC .Đường PQ cắt AB kéo dài tại K . Tính góc BKQ ?