Đề thi học sinh giỏi toán 9(3VL-QT)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
(Vĩnh Linh - Quảng Trị )


Bài 1 : Chứng minh x8n + x4n +1 chia hết cho x2n + xn +1

Bài 2 : Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì :


Bài 3 : Cho x > 0 . Tìm giá trị của x để
đạt giá trị lớn nhất


Bài 4 : Chứng minh rằng nếu tổng hai số nguyên chia hết cho 10 thì bình phương của mỗi số đó có chữ số tận cùng giống nhau

Bài 5 : Cho tam giác ABC , kẻ hai trung tuyến BE và CF cắt nhau ở O ; M,N là trung điểm của BO và CO .
Tứ giác MNEF là hình gì ?
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNEF là hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông?