đề thi học sinh giỏi tỉnh toan 9 2017-2018

UBND TỈNH SƠN LA
SỞ GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc



ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH- LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2017 -2018
Môn: toán
(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề)
Câu I: 5đ
1. Cho biểu thức

a) Rút gọn P
b) Biết
hãy so sánh p và |P|
c) Tìm Giá trị nhỏ nhất của của P
2. Cho
tính
tại

Câu II: 4đ
Giải phương trình

Giải hệ phương trình

Câu III. 3đ. Xét các số thực dương x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện

CMR:

Câu IV 6đ.
Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H trên đoạn BH lấy M và trên đoạn CH lấy N sao cho
CMR AM=AN
Cho tam giác ABC trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm D,M,N (không trùng với các đỉnh. CMR trong tam giác AMN, BDN, CDM, có ít nhất một tam giác mà diện tích không vuotj quá ¼ diện tích ABC
Câu V. 2đ
Trong một hình vuông có cạnh bằng 6 ta có một số đường tròn có tổng chu vi bằng 2018 CMR tông tại ít nhất 1 đường thẳng cát ít nhất 108 đường tròn trong chúng