De_thi_hoc_sinh_gioi_may_tinh_08__09

Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THpt
thanh hóa giải toán trên máy tính cầm tay.năm học 2008-2009
Thời gian làm bài:150 phút
đáp án đề chính thức đề a

Điểm của bài thi
Các giám khảo
(Họ và tên, chữ ký)
phách

Bằng số


1.


Bằng chữ

2.



Chú ý:
1) Kết quả tính chính xác đến 5 chữ số thập phân (trừ kết quả bài 1)
2) Ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu nào khác.

Đề bài
Tom tat va DS

Bài 1.( 2 điểm)
Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút,giây) của phương trình:
4sin3x + 5cos3x – 6 = 0.
















Bài 2. (2 điểm)

Giải phương trình: log5(5x-1)log5(5x+1-5) = 12.


















Bài 3.( 2 điểm)
Tính giá trị của a, b nếu đường thẳng y = ax+b đi qua điểm A(1;3) và là tiếp tuyến của hypebol:





















Bài 4.( 2 điểm)
Cho hàm số trong đó a là tham số thực.
1) Tìm a để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tương ứng tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
2) Tìm a để đường thẳng y = a cắt đồ thị tại 2 điểm A, B sao cho OA OB.









Bài 5.( 2 điểm)
Tìm các số nguyên dương a,b,c với sao cho:
a3 +b3 +c3 = 2001.










Bài 6.( 2 điểm)
Cho tứ giác ABCD có AB = 2, BC = 3, góc ABC bằng và ACD là tam giác đều. Tính đường chéo BD khi 1300.










Bài 7.( 2 điểm)
Cho hình nón có đường sinh bằng a. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón khi













Bài 8.( 2 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA Lấy điểm D trên cạnh SC sao cho SD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng Tính thể tích hình chóp.















Bài 9.( 2 điểm)
Cho dãy số (un) biết:
Tính u2009.












Bài 10.( 2 điểm)
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c thỏa mãn các điều kiện: với mọi và biểu thức 4a2 + 3b2 đạt giá trị lớn nhất. Tìm a, b, c.


























-----------------------------------Hết-------------------------------------

























Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THpt
thanh hóa giải toán trên máy tính cầm tay.năm học 2008-2009
Thời gian làm bài:150 phút
đáp án đề chính thức đề b

Điểm của bài thi
Các giám kh