Đề thi hoc sinh giỏi Casio(QVN)

ĐỀ THI học sinh giỏi lớp 9
Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)

 Các quy định và lưu ý:
- Thí sinh được sử dụng các loại máy tính sau: Casio fx220; fx500A; fx500MS; fx570MS; fx500ES; fx570ES;
- Nếu không có chỉ định gì khác thì với các số gần đúng được quy định chính xác đến 5 chữ số thập phân.
Đề bài
Bài 1: Tính giá (chỉ ghi kết quả):



x = 0,987654321; y = 0,123456789
Bài 2: Tìm UCLN của 40096920, 9474372 và 51135438
Bài 3: (chỉ ghi kết quả):
a) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e :

b) Tính giá trị của x từ phương trình sau


Bài 4: a) Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định. Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng?
b) Nếu người đó vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng, trên tổng số tiền vay thì so với việc vay vốn ở ngân hàng trên, việc vay vốn ở ngân hàng này có lợi gì cho người vay không?
Bài 5: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c
Tìm a , b , c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653
Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 12x – 1
Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989
Bài 6: Cho dãy số sắp xếp thứ tự U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,……
biết U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 . Tính U1 ; U2 ; U25
Bài 7: Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị.
Bài 8: Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244
Tính A = x3000 + y3000
Bài 9: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho ( ABD = ( CBE = 200. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN = BM. Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN.
Bài 10: Tính S =
chính xác đến 4 chữ số thập phân.


Phòng GD & ĐT Bố trạch

Mã đề 01
đáp án và hướng dẫn chấm
Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9
Khoá ngày: 4 /7/2008
Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay


Bài 1: (5 điểm; mỗi ý cho 2,5 điểm) Tính giá (chỉ điền kết quả):

B = 10,125
Bài 2: (5 điểm) (Nêu được cơ sở lý thuyết và cách giải 2 điểm; Kết quả 3 điểm)
Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này để tìm Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN)Ta cĩ :
(
tối giản) => ƯSCLN(A;B) = A ÷ a
Ấn 9474372 ( 40096920 = Ta được : 6987 ( 29570
=>ƯSCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356
Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c ).Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 )
Ấn 1356 ( 51135438 =. Ta được : 2 ( 75421
Kết luận : ƯSCLN của 9474372 ; 40096920 và 51135438là : 1356 ÷ 2 = 678
Bài 3: (5 điểm) a) Ta cú

a=5
b=3
c=5
d=7
e=