De thi hoc ky 2 - Mon Toan (sach nang cao) cuc hay (full)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
GIA LAI NĂM HỌC 2008 – 2009

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: TOÁN – LỚP 12 (CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2,75 điểm).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và đường thẳng x = 3.
Bài 2 (2,25 điểm).
Giải bất phương trình

Tính các tích phân sau:





Bài 3 (1,5 điểm).
Thực hiện phép tính sau trên C:

Giải phương trình sau trên C:

Bài 4 (3,5 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm: A (-2; 0; 1), B (1; 2; -3), C (4; 1; 0) và D (2; -1; 1).
Chứng minh rằng: A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện ABCD.
Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt cầu (S), tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình:
Mặt phẳng
song song với mặt phẳng
:
và tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 = 16.
Mặt phẳng (P) đi qua M(1; 2; 3) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho điểm M là trực tâm của tam giác ABC.
------Hết------

Đề do ChafoVn copy lại từ đề kiểm tra chính thức của Sở Giáo dục Đào tạo Gia Lai (sau buổi thi sáng ngày 29 tháng 04 năm 2009).