De thi hoc ki II toan 11

Sở giao dục và đào tạo
Tỉnh Ninh Bình
Đề kiểm tra học ki II năm học 2010-2011
Môn: Toán – lớp:11
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề này gồm 5 câu được in trong 1 trang)



I. Phần chung cho tất ca thí sinh(7,0 điểm)
Câu 1(1,5 điểm). Tính giới hạn :
1 2 3
Câu 2(1,5 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) 2 3
Câu 3(4,0 điểm). Cho hình chopS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng(ABCD),SA=a. Gọi E,F lần lượt là trung điểm cúaB,SD.
Chứng minh rằng BC (SAB) và CD SAD).
Chứng minh rằng SC (AEF).
Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC).
Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD.
II. Phần riêng – tự chọn(3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần 1 hoặc phần 2).
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu4a(2,0 điểm).Cho hàm số f(x)= (a là tham số)
Chứng minh rằng khi a = 0, f(x) gián đoạn tại x =3.
Tim a để f(x) liên tục trên
Câu 5a(1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình:
(x là ẩn số, m là tham số) luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị của m.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b(2,0 điểm).
Viết công thức tổng quát của một cấp số cộng biết
Chứng minh rằng dãy sốvới là một dãy số giảm và bị chặn. Tim lim
Câu5b(1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình(x là ẩn số, m là tham số) luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của m.
-------------- Hết -----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………
Chữ kí của giám thị 1:………………..
Số báo danh:………………………
Chữ kí của giám thị 2:……………..