Đề thi GVG ThanhHóa 2013-2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC 2013- 2014

Môn thi: Toán học
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

A. Lời giải và thang điểm:
Phần
Nội dung
Điểm

 I
Phần chung


Câu 1
(1,0đ)
- Học sinh này được xếp loại học lực học kì II thuộc loại yếu.
- Giải thích (theo quy định tại Điều 13 Thông tư 58):
+ Học sinh này được xếp loại học kì II Thể dục chưa đạt (CĐ) vì có điểm kiểm tra học kì II chưa đạt.
+ Do môn Thể dục được đánh giá (CĐ) nên kết quả xếp loại học lực học kì II của học sinh này thuộc loại yếu mặc dù điểm tổng kết các môn học đánh giá bằng cho điểm đều đạt loại trung bình.
0,5


0,25

0,25

Câu 2
(1,0đ)
* Điều lệ trường THCS, trường THPT và trường phổ thông có nhiều cấp học hiện hành quy định: Giáo viên chủ nhiệm “Được quyền cho phép cá nhân học sinh nghỉ học không quá 3 ngày liên tục”. Theo quy định này, giáo viên chủ nhiệm chỉ được quyền cho cá nhân học sinh nghỉ học khi học sinh xin phép nghỉ học, thời gian nghỉ học (có phép) không quá 3 ngày liên tục; không được quyền tự ý buộc cá nhân học sinh nghỉ học khi học sinh vi phạm kỷ luật.
* Như vậy, cách xử lí của cô giáo chủ nhiệm lớp là chưa đúng quy định hiện hành, vượt quá thẩm quyền cho phép.
(Lưu ý: nếu giáo viên không trích được nội dung quy định của Điều lệ … nhưng trình bày đảm bảo nội dung trên vẫn cho điểm tối đa)



0,5




0,5

II
Phần riêng cho môn Toán học







Câu 1
(2,0đ)
1) 1,0 điểm





Vì vậy, hàm số đồng biến trên khoảng


0,5


Xét hàm số:








Từ bảng biến thiên ta suy ra:
.

0,5


2) 1,0 điểm



Hàm số có 2 giá trị cực trị trái dấu
có 3 nghiệm phân biệt

có 3 nghiệm phân biệt.
0,5


=> Điều kiện là:
có hai nghiệm phân biệt khác 0.


0,5







Câu 2
(2,5đ)
1) 1,0 điểm



Điều kiện:

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với:








0,5


TH1:

TH2:


0,25


Đối chiếu điều kiện ta thấy phương trình đã cho có nghiệm là:



0,25


2) 1,5 điểm





( Điều kiện:
.


0,25


( Khi đó:
coi là phương trình bậc hai ẩn x có

Nên

0,5


Do điều kiện (*) nên x=-3y bị loại, với x = 2y + 1.
0,25


Thay vào (2) ta được:


(thỏa mãn), từ đó suy ra x = 5 (thỏa mãn).
KL: Nghiệm của hệ là (x; y) = (5; 2)

0,5








Câu 3
(2,0đ)
1) 1,0 điểm





0,5


Đặt t=tanx


0,5


2) 1,0 điểm



+ Số các số có 4 chữ số khác nhau lập từ tập E là: 7.
=7.7.6.5 =1470 (số)
0,25


+ Số có 4 chữ số khác nhau sao cho tích các chữ số là một số lẻ có dạng

Suy ra số các số có 4 chữ số khác nhau sao cho tích các chữ số là một số lẻ là 4! = 24 (số)
0,5


Vậy số các số có 4 chữ số khác nhau sao cho tích cac chữ số là một số chẵn là 1470 – 24 = 1446 (số)

0,25











Câu 4 (2,5đ)



1) 1,0 điểm