De thi gvg

SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
Trường THPT Quỳnh Lưu 1
KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1
NĂM HỌC 2010 – 2011


MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1. a. Qua thực tế dạy học, anh (chị) hãy đưa ra một số định hướng dạy tiết luyện tập?
b. Anh (chị ) hãy nêu những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề trong dạy học toán ở trường THPT? (có ví dụ minh họa).
Câu 2 . Anh (chị) hãy chỉ ra một số ứng dụng của tích vô hướng của hai véctơ trong giải toán ? (có ví dụ minh họa).
Câu 3. Cho đường tròn (T):
và điểm M(2; -1). Từ M kẻ được hai tiếp tuyến MM1 và MM2 (M1, M2 là hai tiếp điểm). Hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua M1 và M2 .
(Dựa theo bài 3.25- SBT Hình học lớp 10)
Anh (chị) hãy nêu bốn định hướng để học sinh tìm được bốn cách giải bài toán trên.
Câu 4. Chứng minh rằng: với mọi số nguyên dương n luôn tồn tại duy nhất số thực xn sao cho
. Xét dãy số (xn), tìm giới hạn: lim(xn + 1 - xn).

Anh (chị) hãy giải bài toán trên và hướng dẫn học sinh tìm lời giải.

Câu 5. Cho a, b, c là ba số thực không đồng thời bằng 0, thoả mãn:

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:


(Trích đề thi học sinh giỏi tỉnh nghệ an năm 2010-211)
Anh (chị) hãy nêu định hướng để học sinh tìm được lời giải bài toán trên. Hãy trình bày lời giải.

----------------------------- HẾT--------------------------------
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

KÌ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1
NĂM HỌC 2010 – 2011

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn: Toán



Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1.
a)
2 điểm
Một số định hướng cho tiết dạy luyện tập như sau:
+ Phân loại các bài tập ở SGK, SBT (BT củng cố kiến thức của bài học, BT ôn kiến thức của bài học trước, BT bổ sung lý thuyết, BT khắc sâu kiến thức).
+ Căn cứ vào đối tượng HS của lớp giáo viên giảng dạy để lựa chọn một trong các ý tưởng :
Với đối tượng học sinh của lớp là học sinh học trung bình và yếu môn toán:
-Thường dùng các BT ôn tập kiến thức để kiểm tra nhanh đầu tiết luyện tập (những bài chưa được sử dụng sau phần học lý thuyết).
-Hướng dẫn học sinh giải các BT bổ sung lý thuyết và BT khắc sâu kiến thức (các BT ở SGK và SBT được lựa chọn), qua việc sử dụng các BT đó, giúp học sinh tìm được quy trình hoặc định hướng giải các BT cùng dạng.
Với đối tượng là học sinh trung bình và trung bình khá:
-Cơ bản học sinh đã giải được các BT thầy giáo ra về nhà chuẩn bị nên nếu đến lớp trong tiết dạy luyện tập thầy giáo hướng dẫn giải các BT đó sẽ không tạo ra được sự mới mẽ, dẫn đến HS không hứng thú trong học tập.
-Trong trường hợp này giáo viên chọn một BT tương tự và thêm các câu hỏi nhằm xâu chuỗi các BT, HS đã được chuẩn bị. Thực tế cho thấy HS hứng thú trong học tập và tiết dạy thành công hơn nhiều.
Đối tượng là học sinh khá, giỏi:
-Thầy giáo chỉ kiểm tra nhanh các BT có tính chất cũng cố kiến thức.
-Dùng BT điển hình luyện tập với các định hướng khác nhau nhằm tạo ra nhiều cách giải (nếu có thể), từ BT đã có tạo ra BT mới bằng các hoạt động tương tự, tương tự hoá, khái quát hoá, lật ngược vấn đề… tạo thành một số BT nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS.

0.5





0.5






0.5






0.5

b)
3 điểm
Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề:
Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm. Ví dụ:…..
Lật ngược vấn đề. Ví dụ:…..
Xem xét tương tự. Ví dụ:…..
Khái quát hóa. Ví dụ:……
- Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải. Ví dụ:…..
- Tìm sai lầm trong lời giải. Ví dụ:……
- Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm. Ví dụ:…