Đề thi GVDG huyện môn Toán

Khoá ngày 21 tháng 02 năm 2006

Môn thi : toán
Thời gian làm bài : 90 phút

Đề ra :

Bài 1: Cho A = với n ( N và n > 1
a, Tìm n để A ( N
b, Khái quát bài toán thành bài toán tổng quát và trình bày phương pháp giải .
Bài 2 : a, Chứng minh rằng trong các hình chữ nhật cùng chu vi thị hình vuông có diện tích lớn nhất (Giải bằng các cachs cho học sinh 6,7 và học sinh 8,9 )
b, áp dụng : Có một sợi dây dài 60 m , khoanh 3 phía của sân phơi ( Phía trong là bờ tường) thành hình chữ nhật , khoanh theo kích thước nào để có diện tích lớn nhất . ( Bằng cách giải cho HS lớp 6,7 và HS 8,9)
Bài 3 : a, Chứng minh rằng nếu x + y + z = 0 thì x3 + y3 + z3 = 3 lần xyz.
b, Tính giá trị của biểu thức :
M = + Biết 0 và a, b, c khác 0 .
Bài 4 : Cho 2 điểm A và B ở trên cùng nửa mặt phẳng bờ là xy . Xác định trên xy điểm M sao cho :
a, Góc AMx bằng góc BMy
b, Góc AMx bằng 2 góc BMy
c, áp dụng dựng tam giác ABC biết BC = a ; AH = h và góc ABC = 2 lần góc ACB .
Câu b của bài toán có nhiều cách giải , anh (chị) hãy nêu 2 định hướng để hướng dẫn học sinh tìm ra được 2 cách giải . Hãy trình bày 1 cách giải .


Phòng giáo dục huyện Anh Sơn